数学144求助

yichenny

我反证做出来是d诶
假设n不是质数=pq
然后带进去算是矛盾的
所以两个条件都可以

Yiwing8

题目没看懂的我想问问
每个质因子指的是什么的质因子啊？ 是N的质因子吗 但是N如果有质因子不就不是质数？

andizza

1124111 发表于 2017-12-19 12:07
21=3*7 不是有个反例吗 条件2

假设N=p*q，其中p是一个质数，且p≠N
1. 由于p>sqrt(N)，所以q一定小于sqrt(N)。若q是质数，则q不满足1的条件，若q是合数，则q的质因子不满足1的条件，故q=1，所以p=N
2. 由于p>N/2，所以q<2，又q必须≥1，所以q=1，所以p=N
证毕

TanGOH

舉反例的方法有點錯誤(3*7=21)

條件2.  每個質因數都大於N/2
但是反例的舉法為: 每個質因數都小於N/2的例子(3*7)

類似CR的scope錯誤