请教几道数学题

月上柳梢头

请教几道数学题，谢谢大家！

lamaqin

第一题
题干大意：图示为一个单程隧道的半圆形横截面的尺寸。单行行车线宽12，且与隧道两边边缘等距。车辆在行车线内行驶必须满足有距离通过处的隧道顶部至少1/2英寸的间隙，问车可以多高。
图示给出了半圆的直径是20，则半径为10。
题意理解注意，车辆的截面应该是长方形，车辆所行使的单行线宽12且与隧道边等距，即长方形的一条边在半圆直径中间，到半圆直径两端距离均为4，而从半圆中心到长方形的底边长的一般为6。
问车辆的高度，忽略1/2的缝隙，可理解为求内接在半圆中的长方形的高，而这个长方形的底边在半圆直径上，且边的两端到半圆直径的两端等距。
作图后，连接圆心和长方形与半圆的内接点，这是半圆的一条半径，长为10（直径20除以2求得）。这一条半径辅助线和长方形的半条底边、高构成一个直角三角形，其中一条直角边边长为6（底边长是traffic lane的宽度12，居中，故一半为6）。另一条直角边即长方形的高，也是我们所求的车辆的最大高度。
10、6,是勾股数，可以直接得出高为8。
但是车的上边缘举例隧道顶要至少1/2，所以最终的结果是8-1/2=7.5，即B选项。

lamaqin

第二题可以列举法 首先
条件1 若K=1 n=8 不被6整除 若k=3 n=30 被6整除 前后矛盾排除
条件2 若k=2 5 8时 均被6整除 即 当k为偶数时 本身包含2 而偶数+7=一定能被3整除 (这个偶数必须满足除以3余2) 所以3*2一定被6整除
当k为奇数时 本身这个奇数+5一定为6的倍数 所以确定

lamaqin

第三题求立方体的面积 面积等于边长^3 而每个边长都一样
所以
条件1 所有长的合给出 因为长的数量是一定的 所以可以求出边长
条件2 表面积给出 因为每个面都一样 且每个面的面积为边长的平方 所以可以求出边长
所以每个条件充分 选择D

月上柳梢头

lamaqin 发表于 2017-11-25 22:01
第一题
题干大意：图示为一个单程隧道的半圆形横截面的尺寸。单行行车线宽12，且与隧道两边边缘等距。车辆 ...

哇 明白了，好清晰，蟹蟹蟹蟹！！！