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PS:For a two-digit number N,10^20- N= K,K的所有位数字之和等于170,
求maximum of N?
这是第三题,看了讨论稿,不知所云,po出我自己的理解,望各位大神指正!不知是不是我理解错了:
1.先确定K有多少位数: 10^20是一个21位数,10^20- K= 一个两位数N,
所以K必须有20位数,这样被10^20减时,才能不断向前进位,并且靠前的数字必须都是9;
又因为K的所有位数字之和等于170,170=18x9+8,所以K的前18位都是9,最后两位数记作xy,满足x+y=8(xy的各位数和为8)。
2.因为要求N的最大值,也就是要求K的最小值。
已知K有20位,前18位都是9,于是最后两位xy决定了K的取值。
当x=0,y=8时,后两位数最小。所以N=1000-908=92
所以N这个两位数最大取值是92。
这题纠结了一小时,一直对数学的进位掌握的很差,望大家能指正,谢谢! |
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