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以下是引用v22在2005-9-16 19:42:00的发言：
这是我这几天收集的数学JJ，觉得有问题或者疑问的：
9月：
1. 等腰直角三角形三頂點位於某圓上，三角形面積9*2^(1/2)，問圓面積
等腰直角三角形的弦是直径，设半径为r，三角形面积=底(2r)*高(r)/2=2r*r/2=r^2=9√2
SA:圆的面积=π*r^2=9π√2
疑问：怎么等腰直角三角形的斜边就过圆点呢？按照JJ整理者的解法。。。。是等腰三角形三点在圆上，并不一定斜边过圆点呀
Youknowme:这个题JJ整理者的建议答案是对的,V22兄你所提的问题,见吴强书P135,弧长和圆心角的性质,1.圆中同一段弧所对的圆心角是圆周角的两倍;2.直径所对的圆周角等于90度,反过来如果圆周角为90度,那么所对的弦是直径.
这个方查题目有三个版本，有意思的：
4,6,8,....22连续10个偶数构成一个list L;从这个list里选8个数构成一个list
T.问:T的standard deviation.
1. list T和list L的平均值相等. 2. list T里没有22.
====C
Youknowme:条件一和二单独不充分,两个条件结合,可知list T 里的数是不包含4和22的数列,充分,所以选C
476.JJ第192 DS 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22这10个数中, M list
包含其中8個數是哪8個? 條件給1. 此八個數的median等於average 2.
這八個數不包含”22”. (我選A, 硬做出來的,不曉得對不對)
------从题目可知这个数列是个等差数列
(1)与(2)很明显单独都不充分
(1)+(2)也不充分,对于八个数字不包含22且八个数字的median等于average,我们可以举出例子说明:在20,18,16,14,10,8,6,4这八个数字中,median=average=12;在20,18,16,14,12,10.8,6这八个数字中,median=average=13
所以选E
Youknowme:这个题维持讨论稿中所做分析,选E
216.
有一组数4，6，8，10，12，14，16，18，20，22。另有一个集合包括8个数字，这8个数字都在上列这组数中。问这个集合的标准方差和这组数的标准方差是否一样。
1） 这组数和这个集合的算术平均数一样
2） 8个数的集合中不包括22。
解法：选d。单独由条件一和二均可以得到方差不相等===记得是问方差是否相等
Youknowme:这个题不同意建议答案,个人理解应该是选C,条件一和二单独不充分自不必多说,但是条件一结合条件二推出新数列肯定是不包含4和22的新数列,由此可以求出原数列和新数列的标准方差是否一样.充分.所以选C.但是原JJ整理人员的建议答案也不无道理,但是根据个人对ETS出题倾向的理解,似乎如此解题失去了题目原本的意义
三个版本的所给条件主要差异:
版本一:新数列内部的median=average
版本二:原数列和新数列的平均值相等
版本三同版本二
三个版本所求的主要差异:
版本一:求新数列的standard deviation
版本二:求新数列的数字构成
版本三:求原数列和新数列的standard deviation是否相等
Last year the price per share of stock X increased by k percent and the earnings per share of stock X increased by m percent, where k is greater than m. By what percent did the ratio of price per share to earnings per share increase, in term of k and m?
A. k/m%
B. (k-m)%
C.[100(k-m)]/(100+k)%
D. [100(k-m)]/(100+m)%
E. [100(k-m)]/(100+m+k)%
分别设价格和收入的变化前后为 P1, P2; E1, E2。
由题目得知：
P2＝P1(1+k%)---1式
E2=E1(1+m%) --- 2式
关键题目求的是：P/E的前后变化的百分比。
即：(P2 / E2 － P1 / E1 ) / ( P1/E1 )，将１、２式代入即可得答案为D。
Youknowme:这个题暂时没想出什么好的简便法子
136.六种颜色的磁砖来盖房子，每个可以用或不用，在白色一定要用的情况下，共有几种情况。（我的答案是2^5=32种）
这个不是很明白~~不是C1，5+C2，5+C3，5+C4，5+C5，5+1=32 各代表每种除了白色外的颜色可以用的情况，1代表都不用的。不知道这个思路对么？我实在不明白2^5=32是什么意思，虽然结果一样。
Youknowme:这个题我的解法是1+C(1,5)+C(2,5)+C(3,5)+C(4,5)+C(5,5)=32 其中1是指只选白色的情况,C(1,5)指选包括白色的两种颜色的所有情况,类推C(5,5)指所有的颜色都选的情况.
223.Cast an object upward, 任一时间高度是 h = -16(3-t)^2 + 150,
问物体到达顶端后2秒钟的高度是多少？
A. 8 B. 64 C.134 D.140 (一百四十多) E. 150
解法：t＝3时到达最高点，将t＝5代入得到h＝86
Youknowme:这个题偶的具体理解是这样的,h指到达顶点时的高度,所花时间是t=3,题目所求是到达顶点2秒钟后的高度,实际上这时候高度比较t秒所达高度肯定是下降了，并且时间t减了2秒，那么式子应是 h = -16[3-(t-2)]^2 + 150 这时h=86
同意思路，但是答案没有，答案作者记错？不知道是否这样解是正确的。想确认
94. m有4个不同的约数，s有3个不同的约数，15是m,s的公约数（没说最大还是最小哦），问ms有几个不同的约数
有疑问，对于这个，说15是m,s的公约数，证明m的约数至少有1，m，15，还有与15相乘的数。与题目给出的条件相符，就不说，但是同理，s也至少有4个，但是与题目相矛盾，我不明白中这个。
如果考到这题V22兄注意审题就是了，应该不难．
以上各题仅代表个人拙见,还请大家指正
祝V22兄成功归来^_^ | 
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楼主
发表于 2005-9-18 08:44:00
