【数学讨论稿1-100】814起数学讨论稿（更新到第100题，8/28 10:59）

aster57

疯狂的狐狸 发表于 2016-8-19 15:04
DS：如图，AC，BD相互垂直，求阴影面积？
条件1：AD=3√2
条件2：BD=6

狗主画那个图意思应该就是是直径 猜测原题中应该说了是直径 所以菌菌直接这么默认着做了
如果不是直径感觉这题没什么做的价值

aster57

Marxiaoshall 发表于 2016-8-19 16:26
97题 条件一加条件二，已经分别求出了成人票以及儿童票的张数，也可以算出卖的总价格 我觉得应该是充分的， ...

说的是至少啊，又没有上限，哪能求出确切的值啊

两个月760

楼主 53题不是a可以证明吗?选A
因为2 3 5 都是它的质因数 ，如果有一个质因数的幂不同 则乘积一定不同 不是吗？

XUELISHELLEY

第40题看答案有点疑惑，问题2的回答默认了a的速率是1/100，所以求得出B的时间X(可是并不能算出来B的效率啊因为水池的体积不确定),  如果默认效率就是1/时间的话，既然问题1知道A和B的速率关系，A的速率又是已知的，为什么求不出B？？

两个月760

求问62题 交点和D点是圆心？

两个月760

72 题 条件只是说一边考着50的墙，但并非宽一定是50.而是小于50

lindsay9

PS：有人要建一个矩形花园，一边靠着50英尺的房子，其他三边用长度总共80英尺的fence围起来，问使其面积最大的话，靠着房子那一边有多长？
我觉得72题靠着“一边50英尺的房子”的条件是想告诉我们矩形的长<=50，这样再根据你给的定理。
50*15=750
40*20=800
30*25=750
所以答案选40

aster57

lindsay9 发表于 2016-8-19 19:25
PS：有人要建一个矩形花园，一边靠着50英尺的房子，其他三边用长度总共80英尺的fence围起来，问使其面积最 ...

谢谢！你这样罗列出来确实是40

但菌菌现在想不通一个问题：按照菌菌帖的定理，
30和25之间差值比较小不应该面积比较大吗？
但算出来确实是40×20比较大

菌菌贴的定理不对？？求讨论

aster57

前进River 发表于 2016-8-18 21:14
求讨论一下，40题
DS：A 单独往一个池子里注水要100 分钟，A+B 往另一个池子里注水要60 分钟，问
B 的效率? ...

这题应该是题目没说明白，没说清楚B的效率指的是填满哪个池子的

你说的用1/100来推最后求出的是用第一个池子来衡量B的效率

但菌菌自己猜测，这题应该是想问B单独要花多长时间填满第二个池子

junyuanma

aster57 发表于 2016-8-19 19:51
谢谢！你这样罗列出来确实是40

但菌菌现在想不通一个问题：按照菌菌帖的定理，

我在465楼写过了，菌菌没看到我再贴一遍。
说一下72题。
乍一看也是觉得应该是正方形，然而，讨论君也说的是在“周长不变”的前提下，但是三边围墙，长宽的取值不同会影响周长，所以，这条定理不适用。构筑给的40是可行的，算出来面积是800，如果围正方形面积为6400/9<800，所以显然正方形不对。
因为是选择题，可以代选项进去算。
那么正统算法是什么呢？
首先，“周长恒定，正方形面积最大”这个结论怎么来的呢？设矩形一边为x，面积为y，周长C为常数，y=x(C-2x)/2=-x^2+Cx/2。开口向下，导数为0时取最大值（当然不用求导也可以算最大值，读过初中应该都会的，按个人喜好）dy/dx=-2x+C/2=0 =>x=C/4时面积最大。
所以本题也列式，这里为了方便，设x是与墙垂直的两条边，取值范围为[15,40)，y=x(80-2X)=-2x^2+80x，dy/dx=-4x+80=0时y取最大值，即x=20，在取值范围中，于是使用的墙长度算出来是80-2*20=40。