prep整除问题求思路

masaki006

Is the integer k divisible by 4 ?
(1) 8k is divisible by 16.
(2) 9k is divisible by 12.

题目很简单，但不知如何下手额。遇到这种问题每次只能代数去试，拜托各位以本题为例给个解题思路？
谢谢啦~~~

嘟嘟da

条件一：8k能被16整除，可以设8k=16a，得到k=2a，因此k一定可以整除2的倍数，但不一定能整除4的倍数。比如k=6，因此条件不充分。
条件二：设9k=12b，得到3k=4b，得到3k可以整除4的倍数，因为3不能整除4，说明k一定可以。因此选B


我一般做类似题的思路就是这样。。也要举例的QAQ

masaki006

啊，条件二那个竟然都没想到，只是单纯的套数字。谢谢点拨~感激不尽！

masaki006

嘟嘟da 发表于 2016-6-8 21:59
条件一：8k能被16整除，可以设8k=16a，得到k=2a，因此k一定可以整除2的倍数，但不一定能整除4的倍数。比如k ...

啊，条件二那个竟然都没想到，只是单纯的套数字。谢谢点拨~感激不尽！

嘟嘟da

masaki006 发表于 2016-6-8 22:57
啊，条件二那个竟然都没想到，只是单纯的套数字。谢谢点拨~感激不尽！

没事啦~~大家一起进步嘛

coconutt

条件2:
9k mod 12 =0
3k mod 4 =0
since 3mod4不=0
so k mod 4=0
so k 能被4整除