寂静里这道DS题不会了。。哪位大神来分析下？

FloraZhang1228

问M+N是否被12整除，M, N为整数
i.      M可以被15整除，N可以被9整除
ii.      MN可以被36整除

saya1984

我觉得。。。
I sufficient
II insufficient
A

hermione919

条件一：M可以被15整除，说明M中含有3.5因子；同理9中有3因子；而要使得M+N能被12整除，M+N中必须要有2.2.3折三个因子，前面的能做到吗？不能吧。暴力带数字：比如M=15，N=9；酱紫可以被整除；但是当M=15，N=18，就不可以了吧。，所以不充分；
条件二：MN能被36整除，说明MN中有2.2.3.3四个因子，但是你不清楚具体是在字母里面的；假设M=4,N=9呢么就不能被整除吧；再假设M/N分别为66，有可以被整除了。所以也不充分；
1+2：只知道M中有3.5；9中有3.3；MN相乘中的2.2并不知道是在哪个字母里面。所以也不充分。
E
一点点看法^^

FloraZhang1228

saya1984 发表于 2016-2-10 22:11
我觉得。。。
I sufficient
II insufficient

I 应该不sufficient，反利是24和39

FloraZhang1228

hermione919 发表于 2016-2-10 22:31
条件一：M可以被15整除，说明M中含有3.5因子；同理9中有3因子；而要使得M+N能被12整除，M+N中必须要有2.2.3 ...

谢谢大神！正确答案应该就是E

Isia_17

看质因数就好了，看看能被整除所要具备的质因数是不是都有
每个包括both都可以举出反例
M=60, N=9满足both但是69还是不能被12整除

saya1984

FloraZhang1228 发表于 2016-2-10 22:32
I 应该不sufficient，反利是24和39

嗯 I确实insufficient.反例60和9

kristy16s

FloraZhang1228 发表于 2016-2-10 22:37
谢谢大神！正确答案应该就是E

同意！               

angle1990z

答案是E吧。。
（1）：M=15a, N=9b, 则M+N=15a+9b=3(5a+3b),能否被12整除要看a且b是不是被4整除，所以不充分。
（2）：MN＝36c=(1*36)c=(2*18)c=(3*12)c=(4*9)c=(6*6)c...1&36，2&28等组合就不行，6&6的组合就可以，所以不充分。
（1）＋（2）：MN＝15a*9b=135ab，MN能够被36整除，所以ab必须能被4整除，但却无法确定a且b能够被4整除。因为（1）中已得出只有a且b能够被4整除，M＋N才能被12整除，所以（1）＋（2）不充分。

其实可以省略（1）＋（2），用（1）中的条件和（2）中的条件代入特殊值就能得出结论啦，比较适合考场应试。。