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8月数学机经全总结（8月上旬版），共73题
1. 根号8除以2倍根号2
参考答案：1
思路：
2.
[版本1] 给了一个柱状图， 讲公司里员工的各自分别的时间。比如说有10个人要5天， 9个人要9天， 8个人要2天，3 个人要4天之类， 然后问你他们的中数是多少？（以上具体数字不对）
[版本2] 给了一个柱型图，说一个team有３５个人，然后呢做完一项工作的时间有４，５，６，７，８四种吧（这是横坐标），纵坐标是这几种时间分别的人数，然后问这个team里的完成这项工作的时间的中数是多少？(前人机经，我考试时，是3.4.5.6.7,8.算得是6.ETS比较狡猾，18这个数的位置6的最上头)
参考答案：
思路：
3. 一道很长的计算。每个部分都是一个小数的10的若干负次方，最后每一个部分加起来以后，问你最后一位应该在第几位
参考答案：数字模糊，无法计算
思路：
4. 0.4/0.02=
参考答案：20
思路：居然有如此弱智的题目。^_^
5. (x+3)^2=y , x^2+6x+17=
参考答案：y+8
思路：
6. 一个人last year收入里，一部分花，一部分存。每存的一dollar一年后都有r利息。如果今年没有收入，而是那去年的来花，问如果今年花的钱是去年的一半的话，问去年营那收入的what fraction来存？用ｒ表示。 （老机经，不过有变化）
参考答案：
思路：
7. if |x|<1? （老机经，不过条件1有变化）
a) |x+1| < 2|x-1|
b) |x-3| <>0 (x<>3)
参考答案：E(原答案C)
思路：
8. A retailor bought 100 radios for $30 each, sold n radios for $50 each, and sold the left for x bucks each, made a total profit of $1500, then ask about whether x > $40 or not? （老机经）
(1) n > 60
(2) n < 80
参考答案：A
思路：50n+(100-n)x=4500，x随n递减
9. 等腰三角形，有图，三角为X，X，Y，知道一个X的补角为135度，求Y。
参考答案：90
思路：
10. 比较三个数大小（6,根号37, 37/6）。按升序排列。
参考答案：6,根号37, 37/6
思路：
11. 一个电影院，第一排有16个位置，每后一排多两个，最后一排64，问总共多少？
参考答案：1000
思路：a(n)=14+2n
12. 一个数，除15得R，余2，除17，余2.问R/17余几
参考答案：0
思路：
13. 1.00001*0.99999+1.00002*0.99998=?
参考答案：2-5*10^(-10)
思路：(1+x)(1-x)=1-x^2
14. 一个球落下弹回原高度75%，到第三次落地共旅程为2146CM，问最初高度？
参考答案：592CM (原答案600，此题出现两次)
思路：x+2*0.75x+2*0.75*0.75x=2146
15. 二种硫酸溶液含量分别为2%和12%，问要混合成600升10%（可能有误）的溶液需要2%的溶液多少升？
参考答案：120
思路：2%x+12%(600-x)=600*10%
16. 抛三次硬币，相同的面朝上的概率
参考答案：1/4
思路：
17. 给定一个长方体，有图，其对角线组成的平面的面积为10倍根号16，其中长方体的顶面的长为宽的三倍，求顶面面积
参考答案：题目不全，无法求解
思路：
18. 在一个组中，male占30%，从该组中移走一部分，其中移走的人中，male占20%，求：移走的male占全部male之比/移走的female占全部female之比
参考答案：7/12
思路：
19. 在一个数轴上，有X,Y两点，其中Z位于两点之间，W为数轴外一点，WX=WY,问以下那个正确，其中有 WX>WZ,XY>WX,XZ>YZ,WZ>WY，
参考答案：WX>WZ
思路：
20. 一个在1-10之间的数X，问能否确定该数：
(1) 1/X的十分位是X
(2) 1/X的百分位是X
参考答案：A
思路：(2)可以是3和6
21. 4^9*5^17共有多少位数
参考答案：18
思路：2*10^17
22. 好像时说买三种东西的人，下面就用a、b、c代替啦。一共有60人，a45个，b27个，c30个。19个a^c中有12个b，4个b中是a但不是c,所有的c都是a。问a、b、c都不是的有多少？(^指的是相交)
参考答案：4
思路：I=a+b+c-a^b-b^c-a^c+a^b^c+非a^非b^非c
本题求的是最后的一部分。a,b,c都知道.关键就是找那几个交集。
a^b: because 19a^c中有12个B,然后4个B中有A但没有C, 所以说A^b就是12+4=16
a^c：因为所有的C都是A，所以是30
b^c:因为19个A^C中有12个B,后所有的C都是A，所以是12
a^b^c:因为19个A^C中有12个B，所以是12
所以就有了上面的式子，得出了答案4。
23．有两个老师三个学生排队，老师只能在最前或最后，有多少种排法？题目和这个不完全一样
参考答案：6*p(3,3)
思路：
24．一堆人订阅三种报纸，已知至少订阅一份报纸的人数时36，问：只顶了一份报纸的人数。（2次）
条件1：有5人订阅了三种报纸（5不一定准确）；
条件2：有17人订阅了至少两份报纸。
参考答案：B
思路：
25. 某公司做桔汁，昨天桔子的concentrate(记不清是不是这个了，但就是那种浓缩粉，兑上水就成了果汁)和水的比率是1：1，今天这个比率是1：2。两天用了相同数量的concentrate. 昨天和今天的桔汁都卖完了，而且两天所得的revenue相同。昨天的价格是
$0.6一瓶，问今天的price是多少。
参考答案：0.4
思路：设昨天用了x 数量的concentrate, 昨天的产量是2x, 今天的产量是3x, 所以
0.6(2x) = p(3x) =>解出p
26. 10个苹果，8个好其余的是坏的。任意取出4个，都是好的概率是多少
参考答案：c(8,4)/c(10,4)
思路：
27. 一个三个元素的子集，比如{x,y,z}包括它所有的单个元素，双个元素和三个元素的子集和空集。问一个5个元素的子集中，不含其中一个元素的子集有多少个。
参考答案：C41+C42+C43+C44+1=16
思路：
28. x, x^2, 1/x, which one is the greatest (2次)
(a) x>0
(b) x<1
参考答案：C
思路：
29. -33参考答案：65*29*21
思路：我觉得题目应该说明x,y,z都是整数。
30. 某人输入密码，由三个两位数字组成，这两位数种每两个有一个大於1的公因子，但三个数没有同样的大於1的公因子。问下列哪组数可以。
参考答案：有一个选择是21,28,36 选这个
思路：
31. a, b are all integers. a/b和b/a的余数相同。问那个数字可以是ab(a乘以b)
I，24
II, 28
III, 36
参考答案：III
思路：设a,b中较小的一个数是a，则a/b的余数就为a， b/a的余数也为a，所以b为na+a，这样推出a,b必然相等，否则b/a余数为0导致余数不相同。
32. 从昨天中午开始从一个partly filled的井里抽水。抽到还有600 galon的时候就停。每小时抽300 galon。问原来的水>1000 galon?
(a) 昨天2PM时，井里还剩600 加仑
(B) 昨天1PM时，井里剩的水>650加仑
参考答案：E（作者选a）
思路：没有说抽到2pm才停，只是说2pm时已经停了，可能很早就停了。
33. 6本书其中 paper book 4 本,hard book 2本.求取3本至少1本hard book, 有多少种取法 (2次)
参考答案：C(3,6)-C(3,4)
思路：
34. 一个四边形，有一个直角，直角对面的角是60度(有图)。直角的两条边是2。求面积。
参考答案：无具体数字
思路：
35. 一个超大数，最后两位数字是89，x, y分别是它的unit digit and tenth digit. 问下列那个对。这个乘一下就可以了。
参考答案：无具体数字
思路：
36. 问p是否质数:
1): P是大于1的整数N的最小的因子
2): 忘记了
参考答案：（作者认为好像两个都可以）
思路：条件1如果可以不包含因子1则正确
37.
[版本一]
一个海滩,两种票,一种regular ,一种student ticket,从上午9点开放到下午5:55.每5分钟放30个人.regular票10$一张,student ticket6$一张.there are three times as many regular ticket as student ticket., 问总收入是多少?
[版本二]
Regular ticket is $10 and student ticket is $6. Only sell group ticket for 30 people a time and from 9:00 am to 5:55 pm. If one day, 3 times the number of regular tickets as many as the students tickets sold. What's the revenue of the museum?
参考答案：29160
思路：(9*12)*30*(6*1/4+10*3/4)
38. 2个盒子，一个4个apple,2个orange,另一个3个apple,5个orange, 问任拿2个，前一个是apple,侯一个是orange的概率？
参考答案：7/14 * 7/13
思路：题目好像和盒子无关。
39. t1.t2，....,tn,tn+1=tn/2,问t5=?
(1) t3=1/4
(2) tn-t1=15/16
参考答案：
思路：条件2好像有点问题
40. x is divided by y and the remainder is 9, if x/y=96.12, what is the value of y?
参考答案：75
思路：0.12*y=9
41. 2 numbers ,x and y, are both selected through 0 and 9. What 's the probability of their product be even?
参考答案：3/4
思路：1 - 5/10 * 5/10
42. g(x)=(a+x)^2, g(1)=?
(1) g(2)=4
(2) g(4)=0
参考答案：b
思路：
目前尚未经过详细讨论的数学题目：
43. 往游泳池里注水，单冷水注满的时间是C，单热水注满的时间是H，同时打开两个冷、热两个水管，注满一池水的时间是T，问以下关系成立的有：
(1) 0(2) C(3) C/2参考答案：1（作者认为1,3）
思路：除非说了c和h那个大
44. 99999^2-1=?
参考答案：10^5*(10^5-2)
思路：
45. 某人walk的速度是4miles/hour，jog的速度是6miles/hour，在一次练习中，共walk 5miles，jog 3miles，问这次练习的平均速度。
参考答案：4.6
思路：8/(5/4+3/6)=32/7
46. 某店要购apple 25箱，有三个牌子R，M，N (每箱仅装一个牌子)，R>M，R>N，求R的最小取值？
参考答案：9
思路：
47. 一个班里有男生，女生，问最老的女生是否比最老的男生年纪大？
(1) Range of girls’ age>Range of boys’ age
(2) The youngest girl is older
参考答案：c
思路：
48. 等边三角形，高为根号3，求周长。（2次）
参考答案：6
思路：
49. 一梯形ABCD，AD//BC，AD=5，BC=9，在BC延长线上有一点E(图上没标出)，三角形ABE的面积=梯形ABCD的面积，求CE的长度？
参考答案：5
思路：5+9-9
50. 两个直圆形柱形容器A，B，比较其容量？
(1) A的高比B大3
(2) A的高与B的高相比是3：1
参考答案：e
思路：因为没说底面半径是多少
51.湿木头中，水的重量和木头干的时候的重量比称为含水度。比如，水重=干木头重=300G时，含水度为100%。当一重1200G的湿木头含水度为20%时，求水的重量？(老机经)
参考答案：200
思路：1200/(1+20%)*20%
52. 一个数M为质数，问M？
(1) M的所有正因子的积为23
(2) M的所有正因子的和为24
参考答案：d
思路：
53. 两个水桶x, y, 往x里以k gallon/ h速度灌水，从y中以m gallon/h向外抽，原来x有200 gallon，y有500 gallon, 问经几小时两个水桶的水等量。
参考答案：300/(m+k)
思路：
54. d1,d2,d3,d4 4个连续数，问最小是否大于5吧
1) 忘记了
2) (0.d1d2)(0.d3d4)>1/2 (不太确定)
参考答案：题目不全
思路：
55. cube root of y is 3 问 根号下 y的6次方
参考答案：3^9
思路：
56. 52人选课 选 1 门， 2门， 3门， 4门，5门以上
2人 7人 15人 16 14
问选课数的中数
参考答案：4（作者答案3）
思路：
57. 一条直线过（-4，-2），（1，1）点，问还过下面那些点
参考答案：答案好像是(6,4)
思路：
58. 等腰直角三角形，直角边为1，问斜边。
参考答案：根号2
思路：
59. (z-x)(y-4)问值是多少
1, z-x=0
2, y=4
参考答案：d
思路：
60. 8个人里有两个人，分别是 g 和 h, 取3人，问 有g没h的比率
参考答案： 15/56
思路：c2,6/c3,8
61. 左下角一个直角等腰三角形腰长2, 其斜边与另一三角形共边, 该边所对角60度, 问图形面积
参考答案：2+2根号3
思路：
62. 一个正方形, 里面大大小小排了数个都是正方形, 已知左下角两个的面积求右上角的面积, (18的平方)
画了一个数轴, 有五个点, 在不同的数值区间内. 有一个式子, (根号3+根号2)/(根号3-根号2), 问哪个点最接近该值
参考答案：5+2根号6
思路：
63. 问和y=5x垂直的直线
参考答案：y=-x/5+c (原作者答案y=-x/5)
思路：
64. 一个圆柱中间劈开, 应该叫半圆柱, 给了体积32feet,直径2feet, 求长度.
参考答案：64/pai
思路：
65. x,y是正整数, 问他们是否consecutive
A 一奇一偶
B x-1=Y
参考答案：B
思路：
66. 一个数列K是1到60的整数,inclusive, S数列是K中每个元素n的(-1)^(n-1)*(1/n). 问S的和应符合一下哪个条件
A S=4
B S=3
C S=2
D S=1
E S<1
参考答案：E
思路：
67. 某人有bookcase, arrange 10 books per shelf and no books left. If he acquired 10 additional books, and arrange 12 books per shelf, no books left. Ask how many books he has before acquiring the addition 10 books
A before acquiring, his books less than 96
B before acquiring, his books more than 24
参考答案：50(作者选C)
思路：这道是DS?好像两个条件都不需要
68. 俩人做事, 共同完成要1hour, A 单独1.2hour, B单独?
参考答案：6hour
思路：
69. 有5个正整数, 已知3,4,5,5一个未知, 问range是否大于2?
A 关于average和 median的大小关系, 拿不准,不敢瞎写.
B median=4
参考答案：B不对
思路：
70. original selling price=加上x% 后的retail price, and final sale price=y倍的original selling price, Ask final price?
A xy的值
B 3x+4Y的值
参考答案：A
思路：
71. 说“prime sum”是sum of prime factors, e,g prime sum of 12 =2+3=5. Ask wiich of the following has a prime sum greater than 35? 选项都是三位数
参考答案：C 620
思路：31+2+5>35
72. 关于误差, 给了一个表格, x=300,000,Y=1,000,000说x,y误差均为5%, 问the greatest possible difference between X and Y?
参考答案：765000
思路：
73. both A and B are positive integers with three digits. The thousandth digit of A is 1 more than that of B, the tenth digit of A is 2 less than that of B, Ask the difference between the two figures?
参考答案：0.199(作者原答案98)
思路：
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发表于 2003-8-9 11:52:00
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