[讨论]2005年4月math讨论稿第5篇(57-80)

ndxica

67題可以說清楚一些嗎

legendbird

以下是引用ndxica在2005-4-20 16:55:00的发言：
67題可以說清楚一些嗎

67. 正六边型，知面积，求边长。

【答案】根号((2*根号3*面积)/9)

【思路】设正六边形边长为a,面积为S,则s=6*(1/2)*a*((根号3)/2)a

-----------------

sorry 啊,是这样的,已知面积求边长,那么要根据面积和边长之间的关系来推导.

(我不知道怎么画图上传,shy一个)

把正六边形分成六个同样大小的正三角形,每个三角形的边长都是a.所以每个三角形的高都是(根号3/2),其面积=(根号3/2)*a/2, 相应的正六边形的面积就是6个全等的正三角形的面积之和.

hope that clarifies.

Jinhua

60.8 people, including A and B, Choose 4 people to make up a group. Q: the possibility of this group including A but not B.

【答案】C(6,3)/C(8,4)=2/7

【思路】从8中选4的组合为C(8,4),4个人中包含a但不包含b的组合为C(1,1)*C(6,3)

这题不太理解，C(1,1)*C(6,3) 是怎么来的呀?

legendbird

以下是引用Jinhua在2005-4-21 1:48:00的发言：

60.8 people, including A and B, Choose 4 people to make up a group. Q: the possibility of this group including A but not B.

【答案】C(6,3)/C(8,4)=2/7

【思路】从8中选4的组合为C(8,4),4个人中包含a但不包含b的组合为C(1,1)*C(6,3)

这题不太理解，C(1,1)*C(6,3) 是怎么来的呀?

我是这么想的,从8个人中选4个,a一定入选,所以可能的方式只有C(1,1),剩下的3个只能从6个人里面选,因为b要被排除,所以是C(6,3)

sporty

两数列A，B. a1=1, b1=k. when n〉=2, an=bn-1-an-1 bn=bn-1+an-1. 问a4=
  (some of the answers include B2)

【答案】2(K-1)

【思路】a2=b1-a1=k-1, b2=b1+a1=k+1

A3=b2-a2=2, b3=b2+a2=2k

A4=b3-a3=2k-2

这个题严重不明白，a2=b1-a1=k-1, b2=b1+a1=k+1,这个是怎么得出来的呢

legendbird

以下是引用sporty在2005-4-21 9:37:00的发言：
两数列A，B. a1=1, b1=k. when n〉=2, an=bn-1-an-1 bn=bn-1+an-1. 问a4=
  (some of the answers include B2)

【答案】2(K-1)

【思路】a2=b1-a1=k-1, b2=b1+a1=k+1

A3=b2-a2=2, b3=b2+a2=2k

A4=b3-a3=2k-2

这个题严重不明白，a2=b1-a1=k-1, b2=b1+a1=k+1,这个是怎么得出来的呢

就是根据题干给出的条件得出的呀:a1=1, b1=k. when n〉=2, an=bn-1-an-1 bn=bn-1+an-1

Broadway

以下是引用legendbird
在2005-4-20 16:55:00的发言：
67題可以說清楚一些嗎

67. 正六边型，知面积，求边长。

【答案】根号((2*根号3*面积)/9)

【思路】设正六边形边长为a,面积为S,则s=6*(1/2)*a*((根号3)/2)a

-----------------

sorry 啊,是这样的,已知面积求边长,那么要根据面积和边长之间的关系来推导.

(我不知道怎么画图上传,shy一个)

把正六边形分成六个同样大小的正三角形,每个三角形的边长都是a.所以每个三角形的高都是(根号3/2),其面积=(根号3/2)*a/2, 相应的正六边形的面积就是6个全等的正三角形的面积之和.

hope that clarifies.

mm解释佷清楚, 可否再教你, 思路中为何多一个a(红字部份)

thanks

legendbird

以下是引用Broadway在2005-4-21 11:24:00的发言：

以下是引用legendbird
在2005-4-20 16:55:00的发言：
67題可以說清楚一些嗎

67. 正六边型，知面积，求边长。

【答案】根号((2*根号3*面积)/9)

【思路】设正六边形边长为a,面积为S,则s=6*(1/2)*a*((根号3)/2)a

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sorry 啊,是这样的,已知面积求边长,那么要根据面积和边长之间的关系来推导.

(我不知道怎么画图上传,shy一个)

把正六边形分成六个同样大小的正三角形,每个三角形的边长都是a.所以每个三角形的高都是(根号3/2),其面积=(根号3/2)*a/2, 相应的正六边形的面积就是6个全等的正三角形的面积之和.

hope that clarifies.

mm解释佷清楚, 可否再教你, 思路中为何多一个a(红字部份)

thanks

对不起,思路中的那个a是对的,后来重新解释的时候把a漏掉了,严重自我批评!

should be: 把正六边形分成六个同样大小的正三角形,每个三角形的边长都是a.所以每个三角形的高都是(根号3/2)*a,其面积=(根号3/2)a*a/2, 相应的正六边形的面积就是6个全等的正三角形的面积之和.

Broadway

以下是引用legendbird
在2005-4-21 11:24:00的发言：

对不起,思路中的那个a是对的,后来重新解释的时候把a漏掉了,严重自我批评!

should be: 把正六边形分成六个同样大小的正三角形,每个三角形的边长都是a.所以每个三角形的高都是(根号3/2)*a,其面积=(根号3/2)a*a/2, 相应的正六边形的面积就是6个全等的正三角形的面积之和.

Umm, make sense, thanks for your specific explaination.

w_mo

Dont understand #65. Can you explain it a little bit detail?

65.A ,B, C and D four figures = n^2, respectively Q. 2^A+2^B+2^C+2^D=?  (1)A*B*C*D= something

(2) A+B+C+D= something

【答案】D

【思路】2^A+2^B+2^C+2^D=2^(n^2)*4=2^(2*(n^2)), ((how is from?))所以只要知道n的值

由条件(1)A*B*C*D=(n^2)^4=n^8=something可以推出N的值,所以(1)符合

由条件(2)A+B+C+D=4*(n^2)=something可以推出N的值,所以(2)也符合