[讨论]2007年9月MATH(下半月)讨论稿第1稿（233-273共40题）

姽婳

2007年9月MATH机经讨论稿

汇总作者：姽婳

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2007年9月MATH机经讨论稿从9月1日开始，截止于9月30日 。

鉴于换题库时间的不确定性，请各位参看2006年9月JJ和2007年8月JJ 。

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【建议】：
强烈建议大家在讨论稿中讨论数学JJ，在汇总帖后面讨论的话可能很多NN都注意不到，而且也不便于查阅，希望大家配合。

有很多不全的题目其实是以前的老题，我个人力量有限，请大家帮忙一起补充,这样可以看出这个月那些题是常常考的，上了考场就可以节省很多时间！

请大家在帖子后面讨论，这样方便查找！

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持续更新中。很多题目还没有写答案。大家如果有详细的答案请贴出来供参考，非常感谢！

[此贴子已经被作者于2007-9-26 1:10:40编辑过]

姽婳

233.step1 x=100,y=3;
step2 x<y? yes -> step5, no ->step3
step3 x=x/2
step4 ->step2
step5 write down x=?
step6 finish
question: 在最终达到step5之前要做几遍step2
答案：选7次。
思路：100,50,25,12.5,6.25,3.125,1.5****

234. 图书馆书的分类两种分法
1)fiction, non-fiction
2)hardcopy hardcopy
fiction 40 本, hard-copy  50本
hardcopn& fiction 30本，问图书馆最少有多少书？
答案：
思路：60 =50+（40-30）

235. DS：integer x, 问（x+1)(x-1)被24除余几？(差不多是这样了，上次写的有错，对不起了)
1。x不是三的倍数
2。x-1是2的倍数
选c 
思路：

重题  236.  图书馆书的分类两种分法
1)fiction, non-fiction
2)hardcopy hardcopy
fiction 40 本, hard-copy  50本
hardcopn& fiction 30本，问图书馆最少有多少书？
答案：
思路：

237. 三个数x y z 问x>y>z?
1) |z-x|=|z-y|+|y-z|
2) z>x   
答案：C
思路： 可以把等式的最后看作一个大于等于0的数，就可以了。
条件1，等式在z>y>x,或 x>y>z都成立（可将等式最后一项看作是一大于等于0的数，就转化成不等式，容易判断）
条件2，不行
条件1 和 条件2 得出z>y>x(等式是不可能成立的，因为条件2已经限制了）。

238.  612个人参加个什么活动，有成人和小孩，成人里，男人和女人的比例是5比4（这个数值不太确定），女人和小孩的比例是1比2，问女人有多少个？ 选项里前3个是两位数，D是144，E是153。
答案：D
思路：设女人X,小孩2X 男人5/4*X,合为612，X=144

239. 有一个圆，有2条平行线段，4个端点都在圆上，这两条线段距离为2倍根号2，线段长也为2倍根号2，求这个圆里被这两条线段截出来的中间部分的面积。（题目给了图形，不需要自己画）
答案：4+2pi
思路：方法是根据这两条线围成的正方形可以算出来圆的直径，然后再用直径算出圆的面积，再减去正方形的面积，得到的就是被正方形外园内的面积，除以2得到的结果再加上正方形的面积就是阴影的面积。
换个说法：圆里面一个内接正方形。圆中除去正方形的面积，剩下的四个小半圆的面积应该是相等的。圆的面积是4pi,正方形的面积是8，一个小半圆的的面积是（4pi-8)/4。求的是两个小半圆的面积和正方形的面积之和，2pi+4。
相关图片：

重题  240. 三个数x y z 问z>y>x?
1) |z-x|=|z-y|+|y-z|
2) z>x  
答案：Ｅ
思路：存在y=x 或y=z的情况,没有办法判断Y

241. M机器准备生产要花费30分钟，在规定时间内可以生产40个某东东，P机器准备生产要花费20分钟，在规定时间内可以生产30个。问分别生产时，M比P生产所需的时间少吗？1)一共要做more than 1200个；2)一共要做fewer than 1800个。
答案：A
有争议：说法1：这道题没有给出规定时间是多少啊？如果1秒钟生产40个东西呢，所以选E吧？说法2：所谓的"规定时间"应该是个已知数吧?
思路：选A思路：利用直角坐标系建立两条直线代表2个机器的生产个数和时间，发现1200是他们的交点。

242. 图形题，和三角形边长有关，求三角形周长的。题目我记得，但是不太好画图，不过也比较简单。
答案：
思路：

243. (y+a)(y-1)+(y+b)(y-1)=r(y-1)，问y>0吗？1) r^2=25; 2) r=5
答案：
思路：此处a和b分别代表题目里具体的整数，但是我不记得了。我算的结果是y-1是方程两边的公约式，可以完全约掉，然后得了r=5的式子，和y一点关系都没有，所以求不出y，我选E

 

[此贴子已经被作者于2007-10-3 0:16:41编辑过]

姽婳

重题  244. 有个半圆形的隧道，给出直径20ft，有辆火车宽12ft要通过隧道，如果过隧道时火车车顶要留出1/2 ft的空间，问火车最大高度是多少。
答案：7.5
思路：画一下就知道了, 车是具有宽度的. 那么实际上是要求车角经过. 恰巧形成了一个6, 8, 10的三角形. 正方形是车, 那么车在经过的时候, 中点经过半圆的圆心.也就是说最大的极限, 是相切隧道顶端而过, 那么就是高8feet，而且题目中说明,上方还要留出0.5的距离,所以是7.5feet 。答案=8-0.5-7.5。
具体图片：

245. 求7^65+1的个位数。
答案：
思路：不太确定是不是65次了，反正用7的n次幂按7931循环规律来做，不难。

246. 有个人做个2种花费F和P的预算，F的最大误差是10%，P的最大预算是15%（还是2个百分比换一下，不太记得了，不影响解题），问这人在最大误差的情况下2个东西的预算比实际花费的比值。
答案：ocivv---(A*5%+B*10%)/(A+B)，abill---(FOOD*15%+TEX*10%)/(FOOD+TEX)
有争议：“FOOD的最大误差是10%”是不是上下各能浮动5％的意思的争论：abill---“我觉得就是上下10%吧，好像这题和上下无关吧，只是问的百分比而已，不用考虑RANGE。”
思路：

247. (R^2－S^2)^2=?
1)R^2*S^2=某数
2）(R^2+S^2)^2=4R^2*S^2
答案：选B
思路：(R^2+S^2)^2可以分解成R^4+2R^2S^2+S^4，然后等式左边的2R^2S^2跟右边的4R^2*S^2约掉，等式右边剩下2R^2*S^2，移到左边变成-2R^2*S^2，等式就变成R^4-2R^2S^2+S^=0，即(R^2－S^2)^2=0。所以2)充分。

248. 有wxyz四数字，问w>x?
1）z=x+y,
2）w=zy
答案：选e
思路：1)跟X无关，2)跟W无关，两个联立也推不出W与X的关系。

249. 说某国选举，男的有47％支持了某人，女的有52％支持了某人，问是否有超过50％的总体国民支持了某人.
1）不记得了，好像是男人和女人的数量差
2）女人数量占总体国民的50％以上
答案：E
思路：B能確定不對 假設女生佔了全部人口的98%  那就有可能 98%*52%=50.96%  超過但是如果是全部人口的60%  60%*52%=31.2%  只能確定有超過31%的人支持  其他就要看男生那邊的條件了!

250. （10^32－32）这个数
问它的每个位置上的数加起来是多少？
答案：284
思路：

251. 某F( N)=2^X*3^Y*5^Z,N是某三位的数字，XYZ分别是百十个的数字
说f( a)=9f( b), 问a－b是多少。
答案：20
思路：runpiggie---9f( b)=3^2*2^X*3^Y*5^Z=2^X*3^(Y+2)*5^Z.因为a-b等于a在十位上比b多的数，所以是20

252. 还有一题很搞，说p是大于1的一个数字，但不是平方数，问p是不是质数
1）P的比开根p大的factor只有p
2）p的比开根P小的factor只有1
答案：D
思路：p不是平方数 (非質數)：假設p是8，8的factor有1、2、4、8四個 , 根號p=2根號2，但比根號2 大的還有4 跟8；p不是平方数 (質數)：假設p是7，7的factor有1、7兩個 , 根號p=根號7，比根號7大的只有7也就是p本身。Btw  (參考)： p=4的話，4的factor有1、2、4 三個 , 根號p=2，比2 大的還有4=p本身。所以1)成立。
p不是平方数(非質數)：假設p是8，8的factor有1、2、4、8四個 , 根號p=2根號2，但比根號2小的factor還有1 跟2。p不是平方数(質數)：假設p是7，7的factor有1、7兩個 , 根號p=根號7，比根號7小的只有1。Btw(參考)：p=4的話，4的factor有1、2、4 三個 , 根號p=2，則1是唯一比根號p小的 factor。所以2)成立。

253. 一个大长方形，分成同样大小的12个小长方形，问大长方形周长：
1）小长方形周长是300
2）大长方形面积60000
答案：选e，两个条件都得不出答案
思路：

[此贴子已经被作者于2007-10-3 0:17:23编辑过]

姽婳

254.  还有，n个人，其中有sunior的有junior的，问抽一个是junior的概率：
1）s＋j共有288人
2）s占60％，j占40％
答案：是B
思路：

255. 说a单独做工作要1/3小时，a和b一起做的话能减少10％的时间，问b单独做要多久，选3小时
答案：
思路：

256. 等腰三角形，一个角是70度，问另一个可能是多少。
答案：70，40，55
思路：

257. 有一批书共45本，有两种分法，A1,A2属性，或者B1，B2属性（具体单词我忘了，有个hard什么什么），问B2且A2的数量是否小于1/2总数
（1）A2共15本，
（2）B1共30本，
答案：选c
有争议：讨论者认为选D, 理由1：(1)(2)都可以确定 A2B2<=15。理由2：(1) A2=15, so A2B2<15, A2B2/45<1/3<1/2。(2) B1=30, so B2=15, so A2B2<15, A2B2/45<1/3<1/2。
思路：

258. 一张柱状图，意思就是周一到周五的销售额是20，30，40，40，80，问下面那个正确，
（1）median=mean
（2）median=mode
（3）mode=mean
答案：（2）only
思路：

259. 大人是小孩的三倍，女人是男人的2倍，小孩，男人，女人一共是x个，问男人是多少个？
答案：   1/4x
思路： 设小孩是a, 那么大人是3a, 也就是说: a+3a=x; 女人+男人=3a, 女人是男人的2倍, 也就是说女人=2a, 男人=a, 所以男人是1/4x

260. tax per capita 是全国总tax 除以 population，问 per capita 是不是with 5 of 500.（不知道是不是500+-5的意思）
(1)总tax 最接近的1，000，000，000 是50，000，000，000 （具体数字忘了，就是这个意思）
（2）总人口最接近的1，000，000是×，000，000.
答案：
思路：

261. 整数的平方数叫完全平方数，问10000以内有几个偶的完全平方数。
答案：50个。
思路：10000是100的完全平方数，并且奇数的完全平方数还是奇数。于是此题就可转化为小于100有多少个偶数，一共50个。

262. F和T 两种实务做预算，分别有5%和10%的误差，问总误差是多少。
答案：(5%F+10%T)/(F+T)*100%
思路：

263. Y比X 多50%，Z比Y少10%，问Z比X多多少。
答案：35%。
思路：

[此贴子已经被作者于2007-10-3 0:10:56编辑过]

姽婳

264. 『d』表示比d大的最小整数，问『d』=1？
   （1）0.5<d<2.5
     (2) -2<d<2
答案：选E
思路：

265. 有一种东西有两种方法买，第一种每个2.4元。第二种500个以内是3元，500个以外的部分每个2元，问第一种是不是比第二种省钱.一共买x个。
    (1) x>1000
    (2) x<1200
答案：选B
思路：

 

266. 一个三角形，一个外角是155度，一个内角135度，问另一个不相领内角。
答案：20度。
思路：

 

267. 一个圆求阴影部分面积，以后我再补上这题。
答案：
思路：

 

268. 坐标系内一个圆和一条直线，问是否相交。
    （1）圆与Y轴交点是（0，+-2）
    （2）直线与x轴交点是（-3/2,0)
答案：E
思路：因为题目并没有说圆是已原点为圆心的。

 

269. DS:perimeter of a equilateral triangle和prerimeter of a rectangular（或者正方形）是否相等。（条件是side和边长的，只要这个题目读的懂就行，我是不懂单词的意思，猜了一个，所以条件没记住。）
答案：  
思路：

 

270. DS：一批书共45本，按语言有英语和西班牙语的，按书的形式有纸质的和硬皮的，现从中任意抽一本，问是纸质的西班牙语书的概率是否小于1/2？
    1）西班牙语的书共有30本
    2）纸质的书共有15本
答案：选B
思路：

 

271. 如果等腰三角形的一个角ABC=70度，则ACB为多少度？
     I）70
     2）40
     3）55
答案：E： 1）2）3）
思路：

 

272. 10g的混合油，其中sand和perfume的比例为3:7，问大约要去掉多少混合油并加入等量的sand才能让sand占一半？
答案：选2.9
思路：设去掉x混合油并且加入x sand，((x+3)-x*(3/10))/10=1/2, so x=2.9

 

273. 一个半圆形的单向隧道，直径是20feet, 一辆宽为12feet的车驶过地道，车离隧道两边的距离相等，并且限制车的高度比隧道的顶低1/2feet,问这辆车最高不能超过多少？（这题有图的，画的就是一个半圆并标上直径，我不知道如何画图，不过应该不影响的）
答案：7.5feet
思路：画一下就知道了, 车是具有宽度的. 那么实际上是要求车角经过. 恰巧形成了一个6, 8, 10的三角形. 正方形是车, 那么车在经过的时候, 中点经过半圆的圆心.也就是说最大的极限, 是相切隧道顶端而过, 那么就是高8feet，而且题目中说明,上方还要留出0.5的距离,所以是7.5feet 。答案=8-0.5-7.5。
具体图片：

[此贴子已经被作者于2007-10-3 0:12:10编辑过]

姽婳

占楼

姽婳

占楼

姽婳

大家可以各抒己见呦~

[此贴子已经被作者于2007-9-25 4:39:27编辑过]

mymengming

多谢MM的辛苦工作

timestopper

多谢MM了