求助 本月几个数学狗，感激~~

sophia111797

小女子数学很差，麻烦tx赐教：


5说一个公司，好象是批发商，进口咖啡包200箱，每箱里含有n袋咖啡，然后批发商在以每盒30袋装一盒卖给零售商，问当满足可以给零售商的的最大装盒数的时候，所剩下的咖啡袋的袋数，是否可以确定？
条件1：200和n的最大公约数是100；
条件2：200和n的最小公倍数是600；

16n是正整数，被6除余2，被8除余4，问被48除与几？答案20      


64直线l： x/3+y/3=1, 直线M直线与直线L垂直，并且与L直线在Y轴上相交，问M的表达式，很简单但我不会


小红往书里夹红色或者蓝色的书签？还是什么东西，忘记了，在第一页放一个红色的，然后每六页夹一个（就是第七页夹一个，13页夹一个......),蓝色的也是在第一个夹一个，然后每八页（应该是）夹一个（第九页夹,类推），书是100页，问既不夹红色也不夹蓝色的有几页？选项记得三个：70，75，72.....

eflet222

一、(1)等价:n=100*k,k为奇数
   (2)说明n的因子里包含3,n是3的倍数
       200n/30=20n/3,由条件1并不能确定余数,比如k=3,那么余数就为0,k为1,余数不为0;
             由条件2知道因为n是3的倍数,余数必定为0
      所以选b

二、16n被8除余数必定为0,所以你给的题是错的

三、2直线垂直那么斜率积为-1(斜率为0和无穷的另外考虑),这里M的斜率就为1,又因为在y轴上的截距为3
      所以M的表达式为y=x+3

四、R=1+6N, 0<=N<=16
   B=1+8n, 0<=n<=12
   因此R有17页,B有13页,公共页为R&B=1+24k,0<=k<=4,共有5页,
   所以都没有的一共有100-17-13+5=75页

sophia111797

第二题没有写清楚

n是正整数，被6除余2，被8除余4，问被48除与几？答案20

第二题，麻烦同学了

eflet222

答案错了,应该是20或者44,
n=6a+2=8A+4.....(1)式
得到3a=4A+1......(2)式
能满足(2)式的正整数如下:
(a,A)=(3,2)
         (7,5)
         (11,8)
         (15,11)...
可以归纳出A=3k-1, k=1,2,3,...代入(1)式得到
n=24k-4, k=1,2,3,...
所以n被48除有2种余数,一个是k为奇数时的20
                                另一个是k为偶数时的44
-- by 会员 eflet222 (2010/8/3 16:20:00)

eflet222

http://forum.chasedream.com/GMAT_Math/thread-51193-1-1.html?extparms=Action%3dvalued%26page%3d34

看这个帖子就会了  很简单：）
-- by 会员 anniebieb (2010/8/3 16:09:31)

这是别人贴的前辈的方法,可以通吃这类问题,值得借鉴

sophia111797

前人的帖子看了，但是理解不是很清楚。它得到的是个通式。根据
这题条件。通式是不是S=24M+12?  然后具体咋个算出这两个值的呢？

不要笑俺，你的分析没有看懂

eflet222

我写得哪里不懂呢? 除了归纳A和a的关系那里其他我都写清楚了呀

MadPlus

我也提供一个第二题的思路：

n 除6余2， 除8 余4，观察到6和2,8和4 的差都是4， 就是说n+4 一定可以被6和8 整除。 6和8的最小公倍数是24，所以n最小就是20。

这种思路应该好理解些吧？用起来比通项公式要快一点。

eflet222

ls的思路很不错,可以很快推理出答案,就是不具有普遍性