诚问本月鼠穴狗狗333题，马上考了，急！！！

tyn0328

333    有题判断有三个连续整数的乘积，是否能被24整除
1）三个数中2个是偶数
2）三个数中有一个数能被4整除
最后选了A，从2代到 16都满足。。所以就蒙A了..
24=2^3*3
条件一：2n*(2n+1)*(2n+2)=2^2*n*(n+1)^2  所以无论n是奇数还是偶数都能被24整除 充分
条件二：例如3、4、5就不可以，但是4、5、6可以，所以不充分
选A

不知道条件一怎么求出来的……谢谢~~~~

tyn0328

顶顶

蚊子漫步

两个是偶数，那么其中一个被2整数，一个被4整数，中间那个肯定被3整除

jhrodger

连续两个整数，必有一个被2整除，一个被4整除

连续三个数，必有一个被3整除

合起来就是了

jhrodger

第一条应该连续两个偶数。。。  必有一个被2整除，一个被4整除

jhrodger

两个是偶数，那么其中一个被2整数，一个被4整数，中间那个肯定被3整除

-- by 会员 蚊子漫步 (2010/5/16 19:37:52)

中间的数不一定被3整除，比如16 17 18

魏小妞要出国

不好意思·~条件一是我解释错了~~
正确的应该是：2n*(2n+1)*(2n+2)=2*2*n*(n+1)（2n+1） n,n+1肯定一个偶数一个奇数，所以又有一个2出来了，又因为是三个连续整数，所以必有一个数字是3的倍数，所以充分