想了我一下午了，这题jj数学肿么做？

jj449

k的4n次方可以被32整除，那么k除以32的余数可能是多少
A.2   b.4  c.6选项是问a b c三个有几个满足条件
谢谢了！

谢谢chlegend提供的方法，答案应该是三个都行，参见：http://forum.chasedream.com/GMAT_Math/thread-593962-1-1.html#last


k^4n mod 32=0, 因此 (k mod 32)^4n mod 32= 0

A. 若K mod 32=2,可以。  2^4n mod 32 可以等于0 。 因为32是2^5，只需要n=5，此时2^4n=2^20, 可以整除2^5（既32）

B.若K mod 32=4, 可以。 此时4^4n=2^8n, 当n=5时， 2^8n=2^40, 可以整除 2^5（既32）

C。若K mod 32=6, 可以。  因为 6^4n= 2^4n * 3^4n,  只要2^4n可以整除2^5就行（同A选项）

chasedream321

我的思路:
K^4n能倍32整除，K必须是4的倍数——设为4a,在设余数为x，即(4a-x)能被32整除，得4a-x=32b,(b为整数）
当x=2，得2a-1=16b  ,左式为奇，右式为偶 ，矛盾！（同理可证x不等于6，只剩4可以）

jj449

找到正确的方法了~http://forum.chasedream.com/GMAT_Math/thread-593962-1-1.html#last
共同学习~~

代入法 假设余数为2 那么就可以假设
K=2  （记住2除以32余数是为2的）2^4n=2^5*m  n=2 m=2^3 就能满足
假如K=4  4^4n=2^5*m  推出2^8n=2^5*m  n=1 m=2^3 就能满足
假如K=6 6^4n=2^5*m  推出 (2*3)^4n=2^5*m  2^4n*3^4n=2^5*m  推出   n=2 m=2^3 *3^8 就能满足 那就是都能满足
不对的请指出 谢谢

-- by 会员 shakiraxin (2011/9/26 10:09:02)

tenby

我也是这么认为的。

shakiraxin

代入法 假设余数为2 那么就可以假设
K=2  （记住2除以32余数是为2的）2^4n=2^5*m  n=2 m=2^3 就能满足
假如K=4  4^4n=2^5*m  推出2^8n=2^5*m  n=1 m=2^3 就能满足
假如K=6 6^4n=2^5*m  推出 (2*3)^4n=2^5*m  2^4n*3^4n=2^5*m  推出   n=2 m=2^3 *3^8 就能满足 那就是都能满足
不对的请指出 谢谢

tenby

我咋觉得是为了考246呢，GMAC要是考4....那这题也太弱了点吧。呵呵。
人家问的是余数可能的情况。 做过好几个类似的题。。。曾经被掉到陷阱里去过。

cicy11

这题目问啥。这题不是问余数吗？怎么全都跑到k是246上去了。。人家说是余数。。不是k啊同志们
出了1楼还。。。其他的貌似都理解错了吧

这个题我觉得n题目应该会说是任意的正整数或者神马的。这样除了4可以其他都不行。
如果n是随便一个整数，我觉得这个题没啥意思。。。随便套个数就行了。没啥考的价值了就。

-- by 会员 cicy11 (2011/9/26 9:46:51)

因为k必须是4的倍数，所以k除以32的余数就是4 8 12 16....24 28这些数，有些人认为2的倍数就可以，所以讨论余数2 4 6

-- by 会员 wyw1018 (2011/9/26 9:50:48)

哦哦~~~我觉得n是所有可能的情况啊。。看看题目说得n是any integer 还是exist an integer吧到时候。但是我觉得只有4可以哟。。如果按照中国人比较喜欢考得倾向来看。。不过gmac是个小妖精。不知他咋想。

wyw1018

这题目问啥。这题不是问余数吗？怎么全都跑到k是246上去了。。人家说是余数。。不是k啊同志们
出了1楼还。。。其他的貌似都理解错了吧

这个题我觉得n题目应该会说是任意的正整数或者神马的。这样除了4可以其他都不行。
如果n是随便一个整数，我觉得这个题没啥意思。。。随便套个数就行了。没啥考的价值了就。

-- by 会员 cicy11 (2011/9/26 9:46:51)

因为k必须是4的倍数，所以k除以32的余数就是4 8 12 16....24 28这些数，有些人认为2的倍数就可以，所以讨论余数2 4 6

cicy11

这题目问啥。这题不是问余数吗？怎么全都跑到k是246上去了。。人家说是余数。。不是k啊同志们
出了1楼还。。。其他的貌似都理解错了吧

这个题我觉得n题目应该会说是任意的正整数或者神马的。这样除了4可以其他都不行。
如果n是随便一个整数，我觉得这个题没啥意思。。。随便套个数就行了。没啥考的价值了就。

tenby

我的关键点是不是所有N都行的。 只要满足条件的N都可以选。这样K只要是2的倍数就行了。