求解一道很古老的概率题，基本思路。。谢谢

心诚则灵的MM · 发表于 2011-2-14 10:40:20

有道题说：A box contains 100 balls, numbered from 1 to 100. If three balls are selected at random and with replacement from the box,what is the probability that the sum of the three numbers on the balls selected from the box will be odd?
　　(A) 1/4
　　(B) 3/8
　　(C) 1/2
　　(D) 5/8
　　(E) 3/4

答案是C，求解提过程。

谢了。还有：关于Cnm 和P nm的计算方法和区别，能不能也解释一下？多谢多谢！

Avengeryzc · 发表于 2011-2-14 17:34:22

请查看讨论稿帖子里面的相关排列组合的资料

心诚则灵的MM · 发表于 2011-2-14 12:59:39

我觉得我就是Cnm这种的没算好，能再解释一下吗？谢了！！

心诚则灵的MM · 发表于 2011-2-14 12:59:00

感谢感谢！

心诚则灵的MM · 发表于 2011-2-14 12:58:35

C( 3,6) * C(2,4) =120

-- by 会员 keming (2011/2/14 10:59:12)

谢谢。能不能帮我演算一下C( 3,6) * C(2,4) 的具体过程？我算不来，忘了。。。。谢了。

sdcar2010 · 发表于 2011-2-14 12:06:03

LS is right. If you use your math intuition, the first two balls cancel out each other in terms of odd and even. And you have 1/2 chance to get an even number on the third ball.

Avengeryzc · 发表于 2011-2-14 11:47:18

奇数和偶数等价，对半开，所以肯定为0.5，无需算

keming · 发表于 2011-2-14 10:59:12

C( 3,6) * C(2,4) =120

keming · 发表于 2011-2-14 10:56:58

100个数，拿3个出来相加，为奇数。可能的情况就是：奇+奇+奇= C（ 3,50）
和奇+偶+偶= C（1,50）*C （ 2,50）
两个数相加
再除以总的情况 100个取3个 C（3,100）
就等于 1/2 楼主看看是不是哪儿算错了？

timer · 发表于 2011-2-14 10:54:37

A. (50选3+50选2*50选1）/100选3 结果 1/2

B. we have 50% 0dd & 50% even numbers from 1 to 100. Thus we have 50% chance to get an odd sum...

求解一道很古老的概率题，基本思路。。谢谢

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