因子问题【数学寂静55】

abby666666 · 发表于 2010-2-9 01:29:12

M寂静55：
55. 这个也很纠结 DS a^2是否是b^2的因子
1 a^3是b^3的因子
2a^4是b^4的因子

可以是a^3=8,b^3=16嘛?也就是说b不是整数可以吗？
因为我看对于因子的定义中似乎没提到要求两个数为整数的要求，只说相除后为整数。
如果我所说的成立，整体就不应该选D了。

大家观点！~

lipsilon · 发表于 2010-2-9 18:32:29

如果是整数的话，应该是D。

Moondog2008 · 发表于 2010-2-9 17:40:07

如果a^3/b^3为整数且 ab都为整数的话那么a/b一定为整数

abby666666 · 发表于 2010-2-9 17:29:44

肯定是D

-- by 会员 Moondog2008 (2010/2/9 17:28:24)

2楼说的有什么不对吗？请解释一下~不能只背答案呀

Moondog2008 · 发表于 2010-2-9 17:28:41

如果AB都是整数的话肯定是D

Moondog2008 · 发表于 2010-2-9 17:28:24

肯定是D

abby666666 · 发表于 2010-2-9 17:19:12

Moondog2008 · 发表于 2010-2-9 17:17:00

这题就是专为中国考生制定的

abby666666 · 发表于 2010-2-9 17:16:33

55. 这个也很纠结 DS a^2是否是b^2的因子
1 a^3是b^3的因子
2a^4是b^4的因子
这题，包括后面的某些题目
根据我的理解，首先一个大前提就是
因子 factor，应该只存在于整数之间的讨论，因为如果不是整数讨论的话，就完全没有意义了。
所以这题，而且我经过多次验算，确实应该选D

其余的，包括整除这个概念也是只存在整数之间讨论，不然的话，如果存在非整数的话，任何数都可以除以任何其他数。。。您仔细想想是不是

这是知之为知之补疑里说的

-- by 会员 rainbowmanutd (2010/2/9 17:13:08)

恩，我同意不想非整数的情况了。
可是按2楼的想，觉得该选E呀。。

rainbowmanutd · 发表于 2010-2-9 17:13:08

55. 这个也很纠结 DS a^2是否是b^2的因子
1 a^3是b^3的因子
2a^4是b^4的因子
这题，包括后面的某些题目
根据我的理解，首先一个大前提就是
因子 factor，应该只存在于整数之间的讨论，因为如果不是整数讨论的话，就完全没有意义了。
所以这题，而且我经过多次验算，确实应该选D

其余的，包括整除这个概念也是只存在整数之间讨论，不然的话，如果存在非整数的话，任何数都可以除以任何其他数。。。您仔细想想是不是

这是知之为知之补疑里说的

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