[求助]困扰很久的一个数学问题

kissadele

If k is a positive integer, is k the square of an integer?
1. k is divisible by 4
2. k is divisible by exactly four different prime numbers

解题其实很简单:K一定不为完全平方数(因为每一个数都可以分解为质因子乘积，对于平方数的特点应可以分解为几个质数成绩的平方。如36=（2*3）^2,144=(2^2*3)^2；  所以由题目第二个条件就能推出)

但是问题是, Prep和陈向东的答案是B,因为他们认为能推出否定答案,也算是能够回答问题

顺便提一下陈向东gmat数学里有一题例题是
Is x equal to 1? (1) x2=1 (2)x2-x-2=0    答案是B，原因是B可以肯定地回答X不等于1

而GWD和新东方的上课教材答案是E,因为他们认为只要不能推出YES(K是一个正整数)答案,都排除.

请问一下大家有没有碰到过这种疑惑啊? 谁能给出比较肯定的说法?

ikoeisntekde

我觉得都是b呀 你既然能否定回答就是回答了呀 人家问is k the square of an integer? 你答 k is not the square of an interger. 不是很好吗。又没有让你得选得出肯定答案的选项

ceciliading

同意LS

问的是is k the square of an integer?

(1)是不一定: 当K=16 可以被4除,但16是个square of an integer,但K=12 可以被4除,不是square of an integer

(2)是肯定不是,那也就是说能回答了is k the square of an integer?这个问题,肯定不是square of an integer

所以选B

kissadele

我当时就觉得新东方老师给的答案怪

多谢哦

lily_ding

今天我模考prep就做到这道题.当时,我做的时候和LZ想的一样,就选了B.但是, PREP的答案是E.

fengdqscei

问什么选什么,不考虑否命题.PREP上做下来的都是这个规律

玉壶冰心

真的好疑惑啊，有没有牛牛可以帮忙指点下？

kissadele

自己来回答~~

终于给我找到证据了, 详见OG11th Data sufficiency 89题.因为有奇怪的符号,就不把题目贴出来了啊

总之, 如果能给出一个否定的答案也同样算作sufficient.

至于原来的那题,

If k is a positive integer, is k the square of an integer?
1. k is divisible by 4
2. k is divisible by exactly four different prime numbers

我觉得是理解错误,

2. k is divisible by exactly four different prime numbers的意思不像我们想象的这么丰富,它只说明了k能被a,b,c,d四个不同的质数整除,有可能k=a*a*b*b*c*c*d*d,也有可能k=a*b*c*d,推不出k是否是某整数的平方; 所以正确答案是E

caohe544

!!

[此贴子已经被作者于2008-6-26 13:14:05编辑过]