已阅腧穴寂静中的问题求助

sweetnana08 · 发表于 2013-1-7 17:03:02

本月寂静第二题

已知f(n)=x+x的n+1+x的n+2次+x的n+3次

当x=-1时，求404之前的所有prime number之和（是指n)
人家楼主的解答：
v2）x=-1, n is the sum of 404prime integers. x+x^(-n)+x^(这个忘记了 )+x^(2n)=? (选项是一些1,2,0之类的数字）

楼主答案：-2
楼主假设n为大于0的整数。
V1：
n=1时，f（1）=0，n=2时，f（2）=-2；n=3时，f（3）=0；n=4时，f（4）=-2。
可知，f（奇数）=0，f（偶数）=-2
求n=404之前的所有质数的f（n）之和。
已知，质数除了2以外全部都是奇数，所以当n=0到404之间的质数时，
f（2）=-2

V2：
N=0到404的质数的和，首先需要知道0到404有多少个质数
我去查了下质数表
1~100 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 5359 61 67 71 73 79 83 89 97
100~200 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151157 163 167 173 179 181 191 193 197 199
200~300 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269271 277 281 283 293
300~400 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367373 379 383 389 397
400~500 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461463 467 479 487 491 499
可知，0到404有79个质数，其中78个奇数，1个偶数。
所以n为偶数
根据v1的归纳公式，f（n）=-2
此题看不懂思路啊求讲解。。。谢谢

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