GWD数学题请教

melody远行 · 发表于 2012-5-5 09:45:13

If a and b are positive integers such that a – b and a/bare both even integers, which of the following must be an odd integer?

A.a/2
B b/2
C.(a+b)/2
D.(a+2)/2
E.(b+2)/2

这题选的正确答案是D，可是我觉得既然D可选，那E怎么不能选呢？

李学子 · 发表于 2012-5-5 10:05:15

举反例。a=12 b=6

justeva · 发表于 2012-5-5 10:06:48

If a and b are positive integers such that a – b and a/bare both even integers, which of the following must be an odd integer?

A.a/2
B b/2
C.(a+b)/2
D.(a+2)/2
E.(b+2)/2

这题选的正确答案是D，可是我觉得既然D可选，那E怎么不能选呢？

-- by 会员 melody远行 (2012/5/5 9:45:13)

LZ是这样的，

由于a/b是偶数，那么可知a必然是偶数，a-b是偶数，那么b一定也是偶数，

又因为a=b（even）*k(even)，那么a必然是4的倍数，

所以D=a/2+1，a/2一定也是偶数，那么D一定是odd

相反，我们不知道b是不是4的倍数，b/2就可能是奇数也可能是偶数，就推不出E了。

got it?

melody远行 · 发表于 2012-5-5 11:04:54

太感谢了！

melody远行 · 发表于 2012-5-5 11:06:23

还有一点没懂的是，你解释中的k为什么一定是even呢，比如12/4 是3,3是奇数呀。打扰了！

justeva · 发表于 2012-5-5 12:31:43

这个k其实就是：
a/b=even
那么a=b*even
其实就是说a是两个偶数的乘积

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