一道DS，prep的，刚练完

wenyiwendy · 发表于 2011-7-10 00:05:55

我把30所有的factors列出来了，无非就是1,2,3,5,6,15,30.一个一个试，那个r无非是大于1 和等于1这两种情况对吧？我得到答案选的D，但是正确答案是A。望帮忙解答一下。

Heather_Lau · 发表于 2011-7-10 00:24:33

(2)反例,m=3,p=10,10/3=3...1

wenyiwendy · 发表于 2011-7-10 00:32:03

嗯……还是不是很明白。我是这样想的：
15/2=7...1
6/5=1...1
10/3=3...1

都有r=1，不就可以判断是否r＞1了么？所以我认为（2）alone也可以

Heather_Lau · 发表于 2011-7-10 00:43:39

那假如m=6,p=15,那余数不就是3了吗?
PS:15/2是不成立的,因为2<m<p.

wenyiwendy · 发表于 2011-7-10 00:50:11

人，都有短路的时候。。。谢谢！！！我太短路了~~

helenwolfy · 发表于 2011-7-10 01:05:25

m＝3，p＝10 以及m＝6，p＝10时都成立，但余数分别是1和4。这样就可以知道不充分

garlicwu · 发表于 2011-7-10 12:35:49

m＝3，p＝10 以及m＝6，p＝10时都成立，但余数分别是1和4。这样就可以知道不充分

-- by 会员 helenwolfy (2011/7/10 1:05:25)

但m=3, p=10时，最大公约数不是2呀，能不能把条件1和2 联合起来考虑给个解释

gimgi · 发表于 2011-7-11 13:58:56

这么解释这道题吧：
首先回答楼上的问题，如果说看（1）+（2），那把所有符合条件的列举出来就OK了，最后会发现都是大于1的
但是，在选C之前，我们应该注意到，可能是（1）或者（2）单独一个就充分了

（1）为什么充分呢？

因为m,p都是2的倍数，不妨设m=2a, p=2b, 那么p/m = 2b/2a = b/a 了，由于m,p最大公约数为2，所以a,b互质，所有b/a 的余数必然大于等于1，所有 2b/2a的余数必然大于等于2。完毕

garlicwu · 发表于 2011-7-11 23:32:13

这么解释这道题吧：
首先回答楼上的问题，如果说看（1）+（2），那把所有符合条件的列举出来就OK了，最后会发现都是大于1的
但是，在选C之前，我们应该注意到，可能是（1）或者（2）单独一个就充分了

（1）为什么充分呢？

因为m,p都是2的倍数，不妨设m=2a, p=2b, 那么p/m = 2b/2a = b/a 了，由于m,p最大公约数为2，所以a,b互质，所有b/a 的余数必然大于等于1，所有 2b/2a的余数必然大于等于2。完毕

-- by 会员 gimgi (2011/7/11 13:58:56)

脑子突然短路了，只要有一个充分就不用考虑C了，哈哈
多谢楼上提醒

wenyiwendy · 发表于 2011-7-12 00:57:21

这么解释这道题吧：
首先回答楼上的问题，如果说看（1）+（2），那把所有符合条件的列举出来就OK了，最后会发现都是大于1的
但是，在选C之前，我们应该注意到，可能是（1）或者（2）单独一个就充分了

（1）为什么充分呢？

因为m,p都是2的倍数，不妨设m=2a, p=2b, 那么p/m = 2b/2a = b/a 了，由于m,p最大公约数为2，所以a,b互质，所有b/a 的余数必然大于等于1，所有 2b/2a的余数必然大于等于2。完毕

-- by 会员 gimgi (2011/7/11 13:58:56)

不好意思我来晚了……
一针见血呐有木有~~
THX

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