pp數學一道關於倍數

Kath1985 · 发表于 2011-6-5 15:35:25

模考後檢討的錯題
When the positive integer n is divided by 25, the remainder is 13
what is the value of n?
1. n<100
2. When n is divided by 20, the remainder is 3
是C
請問選B的思維錯在哪呢?
我由題目的 integer n is divided by 25, the remainder is 13和條件二的When n is divided by 20, the remainder is 3
我設兩個方程式 n=25a+13, n=20b+3
再讓這兩個式子相等得到 25a+13=20b+3 所以選B
請問選B的思維錯在哪呢?

gossippaul · 发表于 2011-6-5 20:42:01

我是这样看的，你这样思路没错，得到等式25a+13=20b+3也没错

化简，得到b=(5a+2)/4；由于都是整数，得到两组解；b=3 a=2; b=8 a=6

这样的话B就不能确定了

但是如果有n<100这个条件的话，后面得就可以舍去得到唯一解

hope it can be of help.

我系大P · 发表于 2011-6-5 22:22:51

同上

不过lz的这个思维不错. 我开头是这样想的, 如果100以内的, 就只有38,63,88. 然后再配合B, 就只剩下63. 但是这个缺点的想法是忽略了单单是B的可能. 很多时候都会这样中了ETS的招...看来还是列等式妥当一点. 反正列了那个2元一次方程, 大家都能推了.

不过那个二元一次方程貌似也不只是两组解, 就算是整数也可以有很多组的...

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