数学狗22题

记忆钢琴 · 发表于 2010-10-29 12:15:01

22. <V2>一个集合题。有100个学生，具体做什么事情忘了，假设就是学乐器吧。学piano的48人，学violin的47人，学guitar的55人，三个都不学的10个人，三个都学的20人。问，学两种乐器的学生有多少。具体数字十分确定没记错。

韦恩图应该画出来就行了，三个圈儿的
48+47+55-2*20-仅学两种的+10=100
求出来仅学两种的=20

三个圈文氏图公式不应该是 I=A+B+C-AB-AC-BC+ABC吗?
这样算出来是 48+47+55-仅学两种的+20+10=100
算出来仅学两种的=80

如果像答案说的那样，仅学两种的２０人，三种都学的也是２０人，不太可能吧．．？
是我错了还是答案错了？

记忆钢琴 · 发表于 2010-10-29 12:44:43

疑惑啊．．有人解答一下吗？

dingacat777 · 发表于 2010-10-29 12:53:21

80算出来，是学过两种以上的，AB+BC+AC，包括了韦恩图中间的那个ABC，等于多加了3次ABC，所以仅仅学过两种的不包括ABC的，应该是AB+AC+BC-3ABC，就是阴影的那部分，所以就是20.这题大家讨论好多了，如果实在不明白，就记住20吧，因为两个狗狗变体，数字和求的都是一样的。应该不会变的。

记忆钢琴 · 发表于 2010-10-29 13:03:41

明白了，感谢～！

数学狗22题

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