这道寂静怎么做？X平方是不是Y平方的因子

cannahere · 发表于 2010-3-2 10:12:51

185. X平方是不是Y平方的因子
a)X三次方是Y三次方的因子
d)X四次方是Y四次方的因子

Jasmine10 · 发表于 2010-3-2 17:37:22

我来试试，如果不对，还得望高手帮忙～～
1）(x^3)^3=y^3, so, x^3=y. 代值：x=2和3(分别是偶数和几数），so , y=8和27. x^2=4和9, y^2=4*4*4和9*9*9, 所以x^是y^的因子。但是，还得看看负数，取x=-2和-3, so, y=-8 和-27, x^2=4 和 9, y^2=-4*-4*-4, -9*-9*-9. 不成立。
2) 继续：（x^4)4＝y^4, x^4=y. x=2,3. so, y=16, 81. x^2=4, 9. y^2=4*4*4*4, 9*9*9*9. so, x平方是y平方的因子. 取负，x=-2,-3. y=16, 81, x^2=4, 9, y^2=4*4*4*4, 9*9*9*9. 成立。
所以选B.

切尔西 · 发表于 2010-3-2 19:28:23

此题应该选D吧
X^3是Y^3的因子的话，就可以写成Y^3=X^3*M^3其中M表示整数，可以退出Y=M*X, Y^2=M^2*X^2;同理条件二也可以推出，
Y^2=N^2*X^2

cannahere · 发表于 2010-3-3 04:05:35

此题应该选D吧
X^3是Y^3的因子的话，就可以写成Y^3=X^3*M^3其中M表示整数，可以退出Y=M*X, Y^2=M^2*X^2;同理条件二也可以推出，
Y^2=N^2*X^2

-- by 会员切尔西 (2010/3/2 19:28:23)

为什么 X^3是Y^3的因子的话，就可以写成Y^3=X^3*M^3？不是应该写成Y^3=X^3*M 么？请教

cannahere · 发表于 2010-3-3 07:36:27

此题应该选D吧
X^3是Y^3的因子的话，就可以写成Y^3=X^3*M^3其中M表示整数，可以退出Y=M*X, Y^2=M^2*X^2;同理条件二也可以推出，
Y^2=N^2*X^2

-- by 会员切尔西 (2010/3/2 19:28:23)

明白了

Iljiajia · 发表于 2010-3-3 17:12:08

咱也学习一下

Avène · 发表于 2010-3-3 19:15:25

是本月的吗？几？

lxw19 · 发表于 2010-3-3 19:29:50

此题应该选D吧
X^3是Y^3的因子的话，就可以写成Y^3=X^3*M^3其中M表示整数，可以退出Y=M*X, Y^2=M^2*X^2;同理条件二也可以推出，
Y^2=N^2*X^2

-- by 会员切尔西 (2010/3/2 19:28:23)

为什么 X^3是Y^3的因子的话，就可以写成Y^3=X^3*M^3？不是应该写成Y^3=X^3*M 么？请教

-- by 会员 cannahere (2010/3/3 4:05:35)

同问，为什么呢？

cannahere · 发表于 2010-3-3 23:17:15

是本月的吗？几？

-- by 会员 Avène (2010/3/3 19:15:25)

上月的

cannahere · 发表于 2010-3-6 04:23:46

此题应该选D吧
X^3是Y^3的因子的话，就可以写成Y^3=X^3*M^3其中M表示整数，可以退出Y=M*X, Y^2=M^2*X^2;同理条件二也可以推出，
Y^2=N^2*X^2

-- by 会员切尔西 (2010/3/2 19:28:23)

为什么 X^3是Y^3的因子的话，就可以写成Y^3=X^3*M^3？不是应该写成Y^3=X^3*M 么？请教

-- by 会员 cannahere (2010/3/3 4:05:35)

同问，为什么呢？

-- by 会员 lxw19 (2010/3/3 19:29:50)

我想可能是需要一个前提条件，就是x,y 都是整数，不过这题应该有这个条件

如果Y是整数，那么Y^3=X^3*M^3，如果只是Y^3=X^3*M，开3方以后就不能保证Y是整数了啊

这道寂静怎么做？X平方是不是Y平方的因子

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