请教数狗第一题--球体

momoshine · 发表于 2010-1-27 14:26:06

DS：说一个球体B，有图，被一个面给截了一块（也就是一个圆型），又说这个球体当中有圆C和D，问C和D是否有交点？（1）B、C和D的半径相同（2）C和D的圆心在一点

可能要仔细读题看图了。目前和各位讨论结果如下：
（这是一位mm的讨论，我有些不同看法）
有一种版本说没有限定C D是截面，可以在球体内部，那样的话，条件B就是非充分了。我选A。

如果C D都是截面的话，我选D

这是LZ第一题的看法吧，我觉得从A 的条件可能相交也可能平行啊
B如果CD不是界面就有同心圆的可能，是截面的话就有交点

所以我觉得若CD是截面，我选B, 若是任意圆我选C 请大家指教啊！

esoooe · 发表于 2010-1-27 14:29:45

cd是截面，A也是充分的，A说的是BCD相同半径，也就是他们的圆心在球心啦

momoshine · 发表于 2010-1-27 14:42:33

cd是截面，A也是充分的，A说的是BCD相同半径，也就是他们的圆心在球心啦

-- by 会员 esoooe (2010/1/27 14:29:45)

一楼筒子的意思是BCD的半径要相同，圆心必须是球心吗？没有可能是三个三等分截面的半径相等？然后圆心在一条直线上？不好意思，我脑子比较纠结麻烦啦

尘未 · 发表于 2010-1-27 16:02:11

cd是截面，A也是充分的，A说的是BCD相同半径，也就是他们的圆心在球心啦

-- by 会员 esoooe (2010/1/27 14:29:45)

一楼筒子的意思是BCD的半径要相同，圆心必须是球心吗？是的

没有可能是三个三等分截面的半径相等？然后圆心在一条直线上？不好意思，我脑子比较纠结麻烦啦

不可能，半径肯定不同

-- by 会员 momoshine (2010/1/27 14:42:33)

这个题的讨论已经甚多甚多再甚多了。。。要主动翻贴。。。

ryanxie · 发表于 2010-1-27 16:11:31

我的想法，设想一个球，有东南西北四个极（就是在地球上，除了南北极，在赤道上找两个相对的点设为东西两极），
对A：四个极圈的半径就是一样，但是无交点；不充分；
对B：因为圆心要一样，所以一定有交点（不管是不是截面，因为圆c已经是球c的大圆了，过圆心c的相同半径的圆d也是大圆，同一球的两个大圆有且仅有两个交点）；充分；

B

kokulyou · 发表于 2010-1-27 16:44:45

同意LS同学，A我也怀疑好久了

momoshine · 发表于 2010-1-27 17:04:54

谢谢啊。。我就是看了你们的讨论帖才来发帖的嘻嘻。。引用的是讨论内容

尘未 · 发表于 2010-1-27 17:07:08

我的想法，设想一个球，有东南西北四个极（就是在地球上，除了南北极，在赤道上找两个相对的点设为东西两极），
对A：四个极圈的半径就是一样，但是无交点；不充分；
对B：因为圆心要一样，所以一定有交点（不管是不是截面，因为圆c已经是球c的大圆了，过圆心c的相同半径的圆d也是大圆，同一球的两个大圆有且仅有两个交点）；充分；

B

-- by 会员 ryanxie (2010/1/27 16:11:31)

A：四个极圈的半径不和球B的半径一样啊。

momoshine · 发表于 2010-1-27 17:12:57

我的想法，设想一个球，有东南西北四个极（就是在地球上，除了南北极，在赤道上找两个相对的点设为东西两极），
对A：四个极圈的半径就是一样，但是无交点；不充分；
对B：因为圆心要一样，所以一定有交点（不管是不是截面，因为圆c已经是球c的大圆了，过圆心c的相同半径的圆d也是大圆，同一球的两个大圆有且仅有两个交点）；充分；

B

-- by 会员 ryanxie (2010/1/27 16:11:31)

A：四个极圈的半径不和球B的半径一样啊。

-- by 会员尘未 (2010/1/27 17:07:08)

同意，一开始我理解成B是球体的截面，如果B就是球体的话，CD的半径要和B一样，圆心就需要是球心，要么重合，要么相交。right？

尘未 · 发表于 2010-1-27 17:16:41

我的想法，设想一个球，有东南西北四个极（就是在地球上，除了南北极，在赤道上找两个相对的点设为东西两极），
对A：四个极圈的半径就是一样，但是无交点；不充分；
对B：因为圆心要一样，所以一定有交点（不管是不是截面，因为圆c已经是球c的大圆了，过圆心c的相同半径的圆d也是大圆，同一球的两个大圆有且仅有两个交点）；充分；

B

-- by 会员 ryanxie (2010/1/27 16:11:31)

A：四个极圈的半径不和球B的半径一样啊。

-- by 会员尘未 (2010/1/27 17:07:08)

同意，一开始我理解成B是球体的截面，如果B就是球体的话，CD的半径要和B一样，圆心就需要是球心，要么重合，要么相交。right？

-- by 会员 momoshine (2010/1/27 17:12:57)

是地。。。还说认真翻贴？看看18页http://forum.chasedream.com/GMAT_Math/thread-433556-18-1.html 是不是和你一样的问题，人家小姑娘还贴出自己的想法了。前5页内也有讨论。

请教数狗第一题--球体

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