数学狗狗整理版+讨论答案+1-408 题疑难讨论 截止2010年1月31日

尘未

还是要问一下第一题，就是球截三个圆那个问题？
讨论结果说，如果没有限定C D是截面，可以在球体内部，那样的话，条件B就是非充分了。就选A。为什么呢，没弄明白
就算C、D 都在圆内部，圆的半径相同圆就相交了吗？圆在球体内部可以是任意位置啊。在来说2，如果C和D的圆心在一点上，不管C和D是内部的圆还是截面都是会相交的啊，为什么不充分呢
没弄明白，可以解释一下吗?谢谢

-- by 会员 上官 (2010/1/23 19:17:23)

这个想象一下： 第一种都在球表面的话，如果BCD半径相同，肯定圆心一致，所以相交。如果DC圆心一致，因为都是圆表面上，也一定相交，。

第二种球体。如果CD圆心一致，可以出现大圆套小圆的情况，无法相交。但是如果BCD半径都一致的话，一定是圆心一致，一定相交。

spoiledgirl

221, 做错了，呵！更正一下。

1) 举反例，s=0，r=0时，对任意a，b，都有a^r=b^s。所以a，b关系无法确定。非充分。

2)举反例，s=5,r=1时，有a=b^5，那么正好b是a的因子。也非充分。

1)+2): 只能s=2, r=2。a^2=b^2, |a|=|b|

选C

其实条件2隐含一个条件，0<=r<=6.因为s<0时，|b^s|<1,但是|a^(6-s)|>1,所以排除s<0.类似可以排除s>6的情形。s只能等于0,1,2,3,4,5,6

-- by 会员 大荣 (2010/1/17 18:51:09)

忽然想起来，ab的符号不知。如果(-6)^2=6^2  不能说-6是6的因子吧

所以应该选E？？

如果是前提absr正整数，则选A（按你第一次的推论方法）。

若只说整数，选E。大荣同意吗

-- by 会员 尘未 (2010/1/17 23:28:30)

只要都是整数运算，商或者除数被除数是负数，也是整除，也算因子啊。不过我感觉一般整除、余数、质数这类题目都会说明是positive integer的吧？到时看题目吧，如果说了是正整数，那就选A，如果是题目只说了是整数，那就C

-- by 会员 aniec (2010/1/18 1:25:47)

照这样算出来的话， 能说， 0 是0 的因子么， 0 不可以除以0的吧， 那不是就不可以选 c了么～～～

-- by 会员 spoiledgirl (2010/1/23 6:16:14)

以下是OG12中math review对因子和整除的定义。明确说明x ≠ 0，0不能算因子。

An integer is any number in the set {. . . –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, . . .}. If x and y are integers and x ≠ 0,
then x is a divisor (factor) of y provided that y = xn for some integer n. In this case, y is also said to
be divisible by x or to be a multiple of x.

-- by 会员 大荣 (2010/1/23 12:39:01)

哦， 明白了，明白了， 厉害～谢谢！！

xiaozhiyuan7

我来贡献一道数学JJ，第357题，我遇到的题是直径8，20，40 ，所以最后答案算出来是21/100

算是202  三个同心圆，就是一个靶子，有图，直径分别为8，10，20（如果没记错的话），阴影部分是中圆减去小圆，问阴影部分占整个靶子的几分之几。
的V2吧


207一共有200个car dealer ，75个无s 无c，40个both有s有c，s是c的2倍，求有s无c
答案有 15 35 50 67 还有69还是96 前面4个

S是C的两倍。。是说有S的人是有C的两倍吧……估计就是说的绕一点~~题目简单~~设有C的有X人，方程：X+2X-40+75=200解出X=55，那有S的就是110，那么只有S没C的就是110-40=70
答案是：70……选项里没？- -！估计是数字错了吧。。反正算法就是这样




我遇到的答案就是70，答案里面也有70，放心选

上官

还是要问一下第一题，就是球截三个圆那个问题？
讨论结果说，如果没有限定C D是截面，可以在球体内部，那样的话，条件B就是非充分了。就选A。为什么呢，没弄明白
就算C、D 都在圆内部，圆的半径相同圆就相交了吗？圆在球体内部可以是任意位置啊。在来说2，如果C和D的圆心在一点上，不管C和D是内部的圆还是截面都是会相交的啊，为什么不充分呢
没弄明白，可以解释一下吗?谢谢

-- by 会员 上官 (2010/1/23 19:17:23)

这个想象一下： 第一种都在球表面的话，如果BCD半径相同，肯定圆心一致，所以相交。如果DC圆心一致，因为都是圆表面上，也一定相交，。

第二种球体。如果CD圆心一致，可以出现大圆套小圆的情况，无法相交。但是如果BCD半径都一致的话，一定是圆心一致，一定相交。

-- by 会员 尘未 (2010/1/23 19:57:51)

还是有问题，如果C、D是截面的话，就算B、Ｃ、D半径一致，圆心也可能不是一点啊，想画个图来示意一下，但是好像图传不上来啊

上官

把图放在附件里了，楼主再看看呢

moonwalker

楼主辛苦了。
后天考，开始做第二遍GG，估计做两遍应该差不多了。。。

尘未

把图放在附件里了，楼主再看看呢

-- by 会员 上官 (2010/1/23 22:04:11)

明白你的意思了，是读题的偏差。我们的这个讨论是基于后几个版本，也就是默认球体是B， 再讨论上面的其他两个圆之间的大小关系。

Cherliuiking

11.还有一道DS题，说一个人买冰箱，可以有两种付款方还是，一种是一次给清1000块钱，要不然就是用store credit。但是如果要是用store credit,的给200块钱的down payment然后每个月还一部分钱(每个月还的钱一样多）。问题是要还几个月
1.说如果要是用store credit,最后要比直接付款多100块钱
2.说每个月都给75块钱

这道题会是选B还是选C呢？

237 integer N是否能被6整除
I: N的个位是6，十位是3
II：除了个位和十位，其他位数是1
这道题的狗狗是完全的嘛？是选择E吗？
谢谢。。。。功德无量。。。

尘未

上C 下E

malinkai2004

楼主真是太牛了，呵呵。。。