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沙发
楼主 |
发表于 2009-11-20 20:32:19
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大家快来讨论吧！我会及时更新大家的讨论。
1kid0629 的看法：
第一题必定是E
可以假设两种满足1+2的情况，各以0.5小时为一时间段，则有：1）60, 45, 45, 45 // 2）50, 50, 50, 35 两种速度情况，但两者的通过路程是不同的。时间相等的情况下，均速必不相等，故E。DS是变相的逻辑题，举反例的难度往往低于直接证明。
JJ提供者答案为 E
solosky1005的看法：1.5小时的平均速度应该和0.5小时的平均速度不一样的，不知道这样理解对不对
所以我觉得应该是E
另外一位G友看法：
第一题
A B C
L1 1.5hrs
L2 1.5hrs
2hrs
L1=A B=50x1.5=75
L2=B C=45x1.5=67.5
Avg.=(A B C)/2=(L1 L2-B)/2
B is unknown, i.e. the range is (0, 67.5), so E is correct.
2 A
3 个人感觉跟狗狗134题很相似，贴过来做个比较。我不会贴图，哪个教一下？
134（上图）图画的不好，其实和上个月某图基本一致，就是周长12的那题。正方形里。4个角30，四个三角形面积相等，问出去三角形的面积和正方形的面积之比。
我的解：大的正方形周长=12 边长=3 里面的三角形应该是直角三角形，30°角对的边长为：3/2, 30°角的临边为(3√3)/2,计算四个三角形面积和为(9√3)/2, 用大正方形的面积减去四个三角形面积和为小正方形的面积：9-(9√3)/2最后小正方形与大正方形面积比为：
1-√3/2or（2-根号3）/2
4 版本二
设卖出新书x本，旧书y本。13x+5y=67→x=4,y=3
设新书成本为a,旧书成本为b, 新书售价=a+0.3a=13→a=10
新书的gross profit=4*0.3a=12
同理旧书的gross profit=3b=7.5
答案=19.5
5 看到有另外一个版本：x/y = a/b , b/a=c/d which one is correct ?
1. x/a=c/y
2. a/d=y/b
3. b/y=x/c
（亂湊的）但用x=1 , y=2 和 a=1, b=2
1 和2 對
再另外一个版本：x/y=c/d,d/c=a/b，问下面哪个成立。1，x/y=b/a,2，x/b=y/a,3，x/a=y/b 答案：1and2only
答案应该是：1and2only 实在不行大家这题就用代数法吧！
6 3r *2v=684 这个显然不对，因为只有38*18=36*19=684， 所以版本三和版本四3■×2▲＝864应该是题目要求。864=32*27=36*24
条件1） ■＋▲＝10 ■只能是6 充分
条件（2）■×▲＝24 ■只能是6 充分
答案为 D
谢谢keaneice 的解答：
根据版本3，选D
1)■＋▲＝10 可以，因为已知位数为4，也就是■×▲个位数为4，10以内和为10，乘积个位为4的就只有4、6了。带入验算便可分别求出
2＝24可以 由已知条件可以知道3*▲+2*■=26-2，联立方程，可以求出
yuxiaokeer 有一个比较好想的算法哦~
那两个符号我就分别用x,y代替了
3x·2y=(30+x)·(20+y)=600+30y+20x+xy=864
(1)x+y=10
(30+x)·(20+10-x)=(30+x)(30-x)=900-x^2=864,可得x=6,y=4
(2)x·y=24
可得30y+20x=240,
3y+2X=24，而24=3*8=4*6，所以x,y的组合只能有4种，最后可得x=4,y=6
最后选D
7 ∵x^2+y^2=4xy ∴x^2+2xy+y^2=(x+y)^2=6xy and x^2-2xy+y^2=(x-y)^2=2xy 又∵0<y<x ∴x+y=√6xy x-y=√2xy
结果=√3
8 根据此解法：
通项形式设为S=Am+B，一个乘法因式加一个常量。系数A必为两小通项因式系数的最小公倍数。常量B应该是两个小通项相等时的最小数，也就是最小值的S
例题：三月ds某数除7余3，除4余2求值。
解：设通项S=Am+B。由题目可知，必同时满足S=7a+3=4b+2
A同时可被7和4整除，为28（若是S＝6a+3=4b+2则A＝12）
B为7a+3=4b+2的最小值，为10（a=1.b=2时，S有最小值10）
所以S＝28m＋10
满足这两个条件得出的通项公式，必定同时满足两个小通项。如果不能理解的话，就记住这个方法吧，此类的求通项的问题就能全部，一招搞定啦
X被5除余3，被7除余4→x=35k+18
同样Y被5除余3，被7除余4→y=35d+18
那么x-y=35(k-d)一定能被35整除
再者，X被7除余2，被6除余3，→x=42k+9 ∵x<60 ∴x=51 or 9 (前提k≥0)
9 设船速为v ，水流的速度则为v/3。→顺流的速度为：v+v/3=4v/3，逆流的速度为：v-v/3=2v/3
顺流比逆流的速度为2：1，那么逆流的时间比顺流的多一倍。因此答案为：100%
10∵375=5*5*5*3 ∴K一定大于15 。答案选49
11 条件1能够求出小正方形的面积，因此能够得到小正方形的边长。
条件2 给出L形的周长（应该就是原大正方形的周长）无法求出小正方形的周长，不充分，个人感觉应该选 A （大家再讨论一下）
12 ∵|X|+|Y|=6 ∴此正方形与坐标轴的四个交点为（0，正负6）（正负6，0）面积为边长=6√2 的正方形面积=72
13 x+y+z=-1
14 版本一不清。 遇到此类题建议画韦恩图解。版本二 35+22-17=40
15 最终答案为-2
fifa1234 更新：那道题提到的是前404个质数之和算出来一个数n。前404个质数的和应该是奇数。带入多项式可求解。
16 C（2，6）*9 =135 从6个公司里面抽2个公司，每两个公司6个人之间两两不重复握手有9次可能性。
感谢keaneice 的解答：c(2,18)-6*c(2,3) =135
17 重JJ第3题 1-√3/2or（2-根号3）/2
18 设truck1的速度为t1， truck2的速度为t2 AB的距离=45t1=60t2
条件1：t1-t2=2 带入题目中的式子能够求出时间，充分。 条件二同理可得 答案为D
19 谢谢keaneice的解答：1.3x=294=>x=226=>1.12x=253 （应该是这个方法，不过按题目数据计算所得并不是整数）
20 题目数据可能不准，但是JJ提供者都肯定答案为：A s1<s2<s3
参考：标准差是方差开方后的结果(即方差的算术平方根)
假设这组数据的平均值是m ，一共有n个数 方差公式s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+...+(xn-m)^2]
21 题目我没看明白，如果说cd被rw两点分三段，那cdrw四点应该在同一条线上，哪来的三角形drw？
JJ提供者答案为C，期待后续版本的讨论
根据G友tiffanyya 提示，此题与JJ148 相似，大家请参考148题，148确认答案为D
22 条件(1)2x+10=142两边减2能够推出2x+8≠121 ∴充分。条件（2）3x+12=18推出x=2 也能推出2x+8≠121 ∴充分 答案为D
总之，此题无论条件（1）还是条件（2）都能解出x的唯一解，带入题中方程就能得出结论
23 只要能求出圆半径就能知道圆面积，答案为D
24 解法一：直接代入。 解法二：通过求根公式：x1,2=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)
yuxiaokeer 的解法：
24题,虽然题目不全,但我觉得应该是这样的:
X=1+√2
(X-1)^2=2
X^2-2X+1=2,即X^2-2X-1=0
答案应该就是X^2-2X-1=0这个选项
25 感觉跟第8题重复，大家着重理解第8题贴出的方法。
26 个人感觉X和Y应该是题中给出了具体数值的。根据韦恩图画两个中间有重叠的圈圈，外面是一个方框。设重叠部分为t（即有side effect 而且remedy的），根据条件（1）X+Y-t+15%=100%能够求出t。充分。根据条件（2）Y-30%=t充分。答案为D
如果XY题目没能给出当然选E
27 如果题目要求是两位数的各个数位相加最后得到一个个位数是2的话，应该有10个这样的两位数：11，20，29, 92, 38, 83, 47, 74, 56, 65
28 B
感谢：MontagueHu
我假设的R是中间圆的半径。这个中间圆的高度肯定是h/2。但是它的半径不一定是（a+b)/2。这个半径R取决于它的h,或者说取决于这个圆柱的四周有多“倾斜”。可以这样看，已知上下低的两个圆是固定的，那么当用不同的高度去把这2个圆连接成这个斜的圆柱的时候，那么这个斜的圆柱的四周的倾斜度是不同的，所以中间那个圆的大小也是不同的。这就是为什么题里给了中间那个圆的周长让我们去求R。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
一个圆柱体中间那个截面的半径应该和它的高度无关，就是等于（a＋b）/2 吧
所以那题选b
29 由条件（1）可知xy同号，但是不知z所以不充分，同理条件（2）也不充分。（1）+（2）可知xyz同号，但是xyz可以>0，也可以<0所以不充分。
答案E
30 题目不完整 注意阅读 代数计算
31 题目不完整，期待补充
32 应该版本二的数字是正确的。设长方形的宽为d，长为d+1, →d(d+1)=110→宽d=10，长11。 floor的面积为（10+2）*（11+2）=13*12答案为：13*12-11*10=156-110=46
33 根据版本二，“17”十位数上的“1”变大1，乘式增加452*10>2000。
34 根据版本一，求出三边长分别为：√116 、√29、√145。根据勾股定理得知此为直角三角形。面积=(1/2)*√116*√29=29
简易解法请至以下链接：
http://forum.chasedream.com/GMAT_Math/thread-423051-1-1.html
简便一点的解法：过点（3，2）做平行于x轴的直线：y=2，交于点（-2，4）和（-6,-6）连成的直线，带入此两点的直线方程，得出x=-2.8，→三角形内部这条线段长度为5.8，以此线段为底边，分别计算两个三角形的面积，相加所得亦为29
danielye1988提供解法：觉得考试时怎么着应该都是个特殊三角形，此题中就是个直角的。如果实在不是，咱也有法子，先求三个边长，然后用海伦公式，计算公式s=(1/4)√(a+b+c)*(a+b-c)*(a+c-b)*(b+c-a)
详见：
http://hi.baidu.com/longchengjiang/blog/item/f000801950c2a94643a9ad04.html
根据版本二，画图，以纵坐标为4的两个点为底边，长为6-1=5，高为4，面积=1/2*5*4=10
35 设最大数为A，最小数为a。根据题意：A-13=2（13-a）且A-a=18，解方程A=25
36 设再过x年，列方程：34+x=2(8+x)→x=18
37 根据版本二，题意应该是问J是不是至少分别比她三个朋友卖的多，而不是比三个朋友的总和卖的多。
条件（1）可知至少有3个人卖出的糖果≤18，充分。条件（2）可以用取极值法，两个朋友都分别只卖了1条，另外三个朋友也不可能卖超过20条糖果。所以充分，答案为D
38 计算mean=10 根据方差公式s=2，那么standard deviation=根号2 答案为A
39 余数为3yuxiaokeer 的看法：
其实不用试数那么麻烦的，
设x为0.25硬币的个数，y为0.05的个数
则0.25x+0.05y=2.9
化简可得，5x+y=58,即y=58-5x
y/5=(58-5x)/5
由于5x一定可以被5整除，所以y/5的余数就是58/5的余数3
40 题意有争议，期待补充。
[1,30]范围内，能被2，3或7整除的数一共有21个:2,3,4,6,7,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,22,24,26,27,28,30
41 求168和441的最小公倍数：2^3*3^2*7^2
答案为指数的乘积：3*2*2=12
42 x y z 是line k上的三个点 y 在x z 之间 有个M点 不在line K上 但是 mx 和mz的距离是相等 问下面那个是肯定对的
就记得两个答案
a mx > my
b mx > xy
由题意可知m在xz的垂直平分线上，而y在xz之间。画图可知A肯定是对的。
43感谢dubaixpp提供答案：35bp=0.35%,40bp=0.4%,求(0.4%-0.35%)*287,000,000=143500
44由条件（1）可知ts同正或者同负，因为不知道k的正负情况，所以不充分。由条件（2）代值可知也不充分。（1）+（2）ts/k根据k正负不同也有可正可负的情况。不充分
答案为E
45 D
46 把（6^3+3^3)开三次根就是新球的半径，答案为：3立方根9
47 重第5题
48 根据版本二：
1-C(2,5)/C(2,8)=1-5/14=9/14
49 不是很理解，但是根据题意，∵x<y<z<r<t，且xyzrt>0，∴有三种情况：（1）xyzrt全为正；(2)xy分别为负，zrt分别为正；（3）xyzr分别为负，t为正
50 3^21+3^22+3^23=3^21(1+3+9)=13*3^21
40 题意有争议，期待补充。
[1,30]范围内，能被2，3或7整除的数一共有21个:2,3,4,6,7,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,22,24,26,27,28,30
41 求168和441的最小公倍数：2^3*3^2*7^2
答案为指数的乘积：3*2*2=12
42 x y z 是line k上的三个点 y 在x z 之间 有个M点 不在line K上 但是 mx 和mz的距离是相等 问下面那个是肯定对的
就记得两个答案
a mx > my
b mx > xy
由题意可知m在xz的垂直平分线上，而y在xz之间。画图可知A肯定是对的。
43感谢dubaixpp提供答案：35bp=0.35%,40bp=0.4%,求(0.4%-0.35%)*287,000,000=143500
44由条件（1）可知ts同正或者同负，因为不知道k的正负情况，所以不充分。由条件（2）代值可知也不充分。（1）+（2）ts/k根据k正负不同也有可正可负的情况。不充分
答案为E
45 D
46 把（6^3+3^3)开三次根就是新球的半径，答案为：3立方根9
47 重第5题
48 根据版本二：
1-C(2,5)/C(2,8)=1-5/14=9/14
49 不是很理解，但是根据题意，∵x<y<z<r<t，且xyzrt>0，∴有三种情况：（1）xyzrt全为正；(2)xy分别为负，zrt分别为正；（3）xyzr分别为负，t为正
50 3^21+3^22+3^23=3^21(1+3+9)=13*3^21
E
27 如果题目要求是两位数的各个数位相加最后得到一个个位数是2的话，应该有10个这样的两位数：11，20，29, 92, 38, 83, 47, 74, 56, 65
28 B
感谢：MontagueHu
我假设的R是中间圆的半径。这个中间圆的高度肯定是h/2。但是它的半径不一定是（a+b)/2。这个半径R取决于它的h,或者说取决于这个圆柱的四周有多“倾斜”。可以这样看，已知上下低的两个圆是固定的，那么当用不同的高度去把这2个圆连接成这个斜的圆柱的时候，那么这个斜的圆柱的四周的倾斜度是不同的，所以中间那个圆的大小也是不同的。这就是为什么题里给了中间那个圆的周长让我们去求R。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
一个圆柱体中间那个截面的半径应该和它的高度无关，就是等于（a＋b）/2 吧
所以那题选b
29 由条件（1）可知xy同号，但是不知z所以不充分，同理条件（2）也不充分。（1）+（2）可知xyz同号，但是xyz可以>0，也可以<0所以不充分。
答案E
30 题目不完整 注意阅读 代数计算
31 题目不完整，期待补充
32 应该版本二的数字是正确的。设长方形的宽为d，长为d+1, →d(d+1)=110→宽d=10，长11。 floor的面积为（10+2）*（11+2）=13*12答案为：13*12-11*10=156-110=46
33 根据版本二，“17”十位数上的“1”变大1，乘式增加452*10>2000。
34 根据版本一，求出三边长分别为：√116 、√29、√145。根据勾股定理得知此为直角三角形。面积=(1/2)*√116*√29=29
简便一点的解法：过点（3，2）做平行于x轴的直线：y=2，交于点（-2，4）和（-6,-6）连成的直线，带入此两点的直线方程，得出x=-2.8，→三角形内部这条线段长度为5.8，以此线段为底边，分别计算两个三角形的面积，相加所得亦为29
danielye1988提供解法：觉得考试时怎么着应该都是个特殊三角形，此题中就是个直角的。如果实在不是，咱也有法子，先求三个边长，然后用海伦公式，计算公式s=(1/4)√(a+b+c)*(a+b-c)*(a+c-b)*(b+c-a)
详见：
http://hi.baidu.com/longchengjiang/blog/item/f000801950c2a94643a9ad04.html
根据版本二，画图，以纵坐标为4的两个点为底边，长为6-1=5，高为4，面积=1/2*5*4=10
根据其他版本若是不规则三角形，则根据两点距离公式求底边：根号下（|X1-X2|的平方+|Y1-Y2|的平方），再根据两点式计算底边的直线方程：(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)，再根据点到直线距离计算高：P(x0,y0)点到直线Ax+By+C=0的距离公式为：
d=[Ax0+By0+C的绝对值]/[(A^2+B^2)的算术平方根]。这个方法很复杂，求NN们提供个简单的方法。还是，GMAT的数学应该没有这么复杂的？
35 设最大数为A，最小数为a。根据题意：A-13=2（13-a）且A-a=18，解方程A=25
36 设再过x年，列方程：34+x=2(8+x)→x=18
37 根据版本二，题意应该是问J是不是至少分别比她三个朋友卖的多，而不是比三个朋友的总和卖的多。
条件（1）可知至少有3个人卖出的糖果≤18，充分。条件（2）可以用取极值法，两个朋友都分别只卖了1条，另外三个朋友也不可能卖超过20条糖果。所以充分，答案为D
38 计算mean=10 根据方差公式s=2，那么standard deviation=根号2 答案为A
39 由2.9=0.25x+0.05y，因为x,y必为整数，可知当x=10，y=8时等式成立，8/5取余数，余数为3
18
37 根据版本二，题意应该是问J是不是至少分别比她三个朋友卖的多，而不是比三个朋友的总和卖的多。
条件（1）可知至少有3个人卖出的糖果≤18，充分。条件（2）可以用取极值法，两个朋友都分别只卖了1条，另外三个朋友也不可能卖超过20条糖果。所以充分，答案为D
38 计算mean=10 根据方差公式s=2，那么standard deviation=根号2 答案为A
39 由2.9=0.25x+0.05y，因为x,y必为整数，可知当x=10，y=8时等式成立，8/5取余数，余数为3yuxiaokeer 的看法：
其实不用试数那么麻烦的，
设x为0.25硬币的个数，y为0.05的个数
则0.25x+0.05y=2.9
化简可得，5x+y=58,即y=58-5x
y/5=(58-5x)/5
由于5x一定可以被5整除，所以y/5的余数就是58/5的余数3
40 题意有争议，期待补充。
[1,30]范围内，能被2，3或7整除的数一共有21个:2,3,4,6,7,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,22,24,26,27,28,30
41 求168和441的最小公倍数：2^3*3^2*7^2
答案为指数的乘积：3*2*2=12
42 x y z 是line k上的三个点 y 在x z 之间 有个M点 不在line K上 但是 mx 和mz的距离是相等 问下面那个是肯定对的
就记得两个答案
a mx > my
b mx > xy
由题意可知m在xz的垂直平分线上，而y在xz之间。画图可知A肯定是对的。
43感谢dubaixpp提供答案：35bp=0.35%,40bp=0.4%,求(0.4%-0.35%)*287,000,000=143500
44由条件（1）可知ts同正或者同负，因为不知道k的正负情况，所以不充分。由条件（2）代值可知也不充分。（1）+（2）ts/k根据k正负不同也有可正可负的情况。不充分
答案为E
45 D
46 把（6^3+3^3)开三次根就是新球的半径，答案为：3立方根9
47 重第5题
48 根据版本二：
1-C(2,5)/C(2,8)=1-5/14=9/14
49 不是很理解，但是根据题意，∵x<y<z<r<t，且xyzrt>0，∴有三种情况：（1）xyzrt全为正；(2)xy分别为负，zrt分别为正；（3）xyzr分别为负，t为正
50 3^21+3^22+3^23=3^21(1+3+9)=13*3^21
40 题意有争议，期待补充。
[1,30]范围内，能被2，3或7整除的数一共有21个:2,3,4,6,7,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,22,24,26,27,28,30
41 求168和441的最小公倍数：2^3*3^2*7^2
答案为指数的乘积：3*2*2=12
42 x y z 是line k上的三个点 y 在x z 之间 有个M点 不在line K上 但是 mx 和mz的距离是相等 问下面那个是肯定对的
就记得两个答案
a mx > my
b mx > xy
由题意可知m在xz的垂直平分线上，而y在xz之间。画图可知A肯定是对的。
43感谢dubaixpp提供答案：35bp=0.35%,40bp=0.4%,求(0.4%-0.35%)*287,000,000=143500
44由条件（1）可知ts同正或者同负，因为不知道k的正负情况，所以不充分。由条件（2）代值可知也不充分。（1）+（2）ts/k根据k正负不同也有可正可负的情况。不充分
答案为E
45 D
46 把（6^3+3^3)开三次根就是新球的半径，答案为：3立方根9
47 重第5题
48 根据版本二：
1-C(2,5)/C(2,8)=1-5/14=9/14
49 不是很理解，但是根据题意，∵x<y<z<r<t，且xyzrt>0，∴有三种情况：（1）xyzrt全为正；(2)xy分别为负，zrt分别为正；（3）xyzr分别为负，t为正
50 3^21+3^22+3^23=3^21(1+3+9)=13*3^21 |
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发表于 2009-11-20 20:32:03
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x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)得出直线方程，取y=0时x的解