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2009.10-11数学机经讨论稿(156-176)#2答案下载链接

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楼主
发表于 2009-10-24 22:30:00 | 只看该作者

2009.10-11数学机经讨论稿(156-176)#2答案下载链接

156、一个数除以5的余数是多少?DS题,1该数除以4余3,2、该数除以12余3,我选的D

157、98%的人至少有一台TV,60%的人有一台TV 和一台CABLE TV, 30%(这个不太确定)的人有一台TV和一台VCR,问拥有三个的占的比例是多少? 做不来,答案有26%。32%。34%,我乱猜了个34%。

158、某经理打算在每个产品上削减成本,一共打算削减x元,每个产品削减p%,问p和x的关系给了个饼图,给出了每个产品的名称和所占数目,图不画了,名字用字母代替给大家说一下

A: $10000  B: $20000 C: $20000 D10000 E: $30000
不一定对阿,但是大概差不多,题目很简单,但关键是这题得数字和公司名都标注在图上,有个公司名里面含有2000,大家注意千万不要把这个看成价钱阿,我就差点看错~

159、DS:问n是否为odd?
(1)  n2+(n+1)2+(n+2)2为偶数

(2)  忘记了。。。。

160、块草地,长7宽5,用一块布盖上,结果各边都有2的gap没有盖上,问没盖上的部分占盖上部分(还是全部?)的几分之几?

161、问哪个可以写成一个数的三次方,我没理解错的话应该是选2*4*63

162、Square A的四个顶点的坐标是(1,0)(-1,0)(0,1)(0,-1),Square B的一个顶点在原点(0,0)另一个在(s,t),问s,t满足什么条件时B的面积和A的面积相交的部分等于A的面积的四分之一

(1)s=1  (2)t=1

163、第二个数是第一个数的平方的四倍,问t过后的第三个数是多少没记错的话应该是4^7*t^8

164、DS:x^3/y^3的正负  1)x^2/y^2(后面忘记了)  2)x/y (怎么怎么的)  反正我选的是选2)alone的  

165、PS:一个集合{A B C D E} ,A B C 三个数都是给出的,但是数值我忘记了,D和E没有给出。然后告诉我们这五个数都是个位数,它们可以组成25个十位数,其中20个是个位十位不重复的,这20个的和是一个数M(这个数给出),最后问D+E等于多少。

166、x=-1,0,1,2 y=?,-1.1,3/2 问?,选象有y=1/x-1,y=根号1/x-2。。。把数字带进去算就好了

167、IS X^3>16X?
(1)X>=0  (2)X<=4  我选的E

168  [attachimg]73220[/attachimg]
坐标轴,两个点坐标是(1,1)(6,3),图形是正方形,问你正方形面积?
我做的是29
169、三位数,digit的积为144,求最小的可能值的十分位数字
   
我选的是8,数是289
170、说6K 是9!-64的因数,问你K最大是多少
   
我选的是4
171、有一个集合是0—9的整数,inclusive,另一个集合也是0—9的整数,问你从两个集合中各选一个数乘起来,是偶数的概率多少?
   
我做的是3/4
172、A1, A2, A3…..数列,An=(-1)n/n, 好像都是正数来着,问A1, A2, A3的关系?
   
我带了个数进去算算,选了A2<A3<A1  
173、1—100, inclusive, 数的和?  5050  
174、NX+2N能不能整除3?
   
(1)X=3
 (2) N=5
我选了A,题肯定没错,不知怎么做,A试了几个数,像是行  
175、定义【X】是大于X的最小整数,X范围没说,问Y>[X]?
(1) Y>=X+1
(2)Y>=2X
我好像选了C。确定题目是大于没等于,1和2都有等于
176、有21个同学,考试平均分>75?
   
(1)中位数是80
  (2) 考最少的同学考了70
我选了C,不知对不对
   
[此贴子已经被作者于2009/10/30 20:15:08编辑过]

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沙发
 楼主| 发表于 2009-10-24 22:31:00 | 只看该作者

2009.10-11数学机经讨论稿(176-199)11.5日#2更新

1-300答案已基本确定,最终版本下载链接:http://forum.chasedream.com/GMAT_Math/thread-417345-1-1.html

由于JJ可能重复,请大家尽量把重复的题目指出来,或者把与其他讨论稿相同的题目通知我,以免大家重复做题,谢谢合作

讨论稿部分答案已出,欢迎大家指正!谢谢参与讨论稿的各位XDJM,蓝色部分为最新更新

156题选E
一个数除以8余多少1)这个数除以12,余5 (2)这个数除以18,余11
分析:若一个数n mod 12 = 5 (n除以12余5,以下简写), 则 n+12k mod 12 = 5 (k 为整数)
对于18同理
 
所以,若找到一个数n同时满足 n mod 12 = 5 & n mod 18 = 11, 则 n+36k 必同样满足这两个条件(36是12&18的最小公倍数,也就是说同时是12&18的倍数,根据上面分析)
至此,我们找到了一列数,满足上述条件, n, n+36, n+2*36...
因为36不能整除8,所以n和n+36除以8一定有不同的余数,所以余数无法确定,选E
经过分析,实际做题时只需判断, 12和18的最小公倍数是36, 不是8的倍数, 就可以选E了
 

157 请参考JJ67题,尚存在争议

解释 一:我觉得不能做,缺少条件,原来的67题可以:98%的人至少有一台电视机,78%的人有一台电视机和电缆,54%的人有一台电视机和vcr,问至少有多少人有一台电视机+一个电缆+ VCR

因为这个集合里面所有的人都有电视机,所以可以把这个条件忽略,把有电视机的98个人作为一个全集。原命题变为:98个人当中,有78个人有电缆,54个人有VCR,问同时有电缆+vcr的至少有多少人?

变命题当中本来还可能包括一类人,就是什么都没有(即原命题当中只有一台电视机),但因为题干问重叠部分的最小值,也即把那最后一类人取最小值0。这样一来算出同时有3样东西的人数就是=78+54-98=34。

这也是为什么157不能做,因为少了“至少”这个条件。

 
158 不完整
 
159  条件一可单独确定 条件二不足  
160
161
162 选C,大家请参考这个帖子,非常感谢
  anita_840808 的详细解释http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=415474&page=2

还有一个版本
  来自http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=415705&page=1
   
把相应部分贴到这里
   

DS:此题要自己画图,有一个正方形ABCD在坐标系中,顶点分别为A(1,0), B(-1,0), C(0,1), D(0,-1),另外有一个正方形PQ为其一边,P(0,0),另一点Q(s,t),问是否两正方形相交部分面积为ABCD1/4      1) s^2 =1  2) t ^2 =1
   
解析: D 自己画图,关键是相交部分始终是直角,这样相交四边形的面积就可以补到ABCD的一个1/4三角形中,附上图,一看就明白,不知道阴影怎么画,大家将就着看啦
版本三:正方形那题 ,确认选D。就用那个画了四个正方形的图片,问面积是否等于A的1/4,可以把两个正方形相交部分看成位于X轴上方和下方的两个三角形。面积可以算成那两个底边重合的三角形面积的和。其中X轴上方那个三角形和1/4的正方形本来就重合,命题就转化为X轴下方那个三角形面积是否和1/4正方形被这个正方形割剩下来的三角形面积相等。
其实这是两个全等三角形。因为这两个三角形都包括了一个45度角,一个和新正方形构成余角90度的角,并且较大的另一个角所对的边都是1。所以这两个三角形面积相等。所以两个正方形相交部分一定是1/4原来正方形面积。
换成t=1 也是一样的,就是把坐标轴转个90度。
 

163
     
4^7*t^8
164  B
165 请参考数学JJ 13题
   http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=414819&page=1
   
166

167
   有争议
解释一X^3>16X => x(x+4)(x-4)>0
设函数y(x)=x(x+4)(x-4), 根据0<=x<=4,得出y(x)<=0,则X^3<=16X,选C
如果题目再复杂一些的话可能就会用上这个图了:
函数y(x)=0在x=-4, x=0, x=4时,又 y(x)>0 (x正无穷大时), y(x)<0 (x负无穷大时),则可做如下简图
图中很容易看出0<=x<=4时,y(x)<=0,则X^3<=16X,选C
[attachimg]73467[/attachimg]  
解释二
  (1)+(2) 的范围是0<=X<=4
   

X=0或者4的时候
 就推出X^3=16X  
0<X<4时,
 推出  X^3>16X
所以(1+2)是不充分的
 所以是   E

解释三
  1)+2)时,
  即就是 0≤X≤4
时,
   

X^3-16X=X(X+4)(X-4)≤0
  所以推出X^3不大于16X
   
解释四
我选的E  用代入法分别算 X=3 和x=4  

当x=3  左边=27,右边=48,小于
   

当x=4  左边=64, 右边=64,等于
   

显然(1),(2),(1)+(2),都是无法确定的,所以选E


168      29
169      289 一个三位数,每一位上的数字的乘积是144,144=3^2*2^4=9x4x4 or 2x8x9 or 6x8x3。求所有三个数字的组合中十分位可能的最小值
 
170 :原题目 9!-6^4=2^4*3^6*31
6^k=2^k*3^K
因为6^K是前面那串的因数,所以K最大为4.
变体:


6^K 9!*6^4的因数,问K最大是多少  这样的话答案是8

另附JJ26 N=9!*6^4, 3^k是N的一个因子,问K能取的最大值解:9!=9*8*7*6*5*4*3*2*1。9,6,3的因子有3,9*6*3=(3^2)*3*2*3=(3^4)*2
6^4=(3*2)^4=(3^4)*(2^4)     所以N=9!*6^4中共有(3^4)*(3^4)=3^8   k最大=8
感谢希尔解说
171  3/4 可以采用逆向思维,即求出得出奇数的概率,两个集合里的奇数为(1,3,5,7,9),则乘积取得奇数的可能性只有奇数相乘,即5*5=25,而一共可能的乘积有10*10=100种,这样可以得出,奇数的概率是24/100=1/4,则得到偶数的概率就是1-1/4=3/4
172题 A(n)=(-1)^n/n的话应该是A1<A3<A2
173         5050
174         C Elly2112 这两个数本身都能被三整出。条件1:x=3推出nx+2n=5n,n决定了这个数能不能被3整除。条件2:n=5,5x+10能不能被三整除要看x是多少了。总和能判断。我也不知道我想的对不对

选a,因为n(n+1)(n+2)肯定能被3整除,而其乘积为n^3+3n^2+2n,又由于3n^2肯定能被3整除,所以剩下的n^3+2n也一定能被3整除,即a选项成立    175题  解释一 如果题干确定没有等于的话应该选E吧~
比如 y=-3,x=-4 同样满足(1)(2)而推不出结论
(印象中取整好象都是带等号的~但也可能题目就这么出的)
解释二  (1)Y>=X+1
(2)Y>=2X
我好像选了C。确定题目是大于没等于,1和2都有等于
这个取整的定义貌似颠覆了我们数学课上的定义哈。不管了。对于(1),当X=1.1,有Y>=2.1,[X]=2,这种情况没什么问题。当X=1,有Y>=2,[X]=2,得不到Y>[X]。排除了。对于(2),当X=1.1,有Y>=2.2,[X]=2,没问题。当X=1,Y>=2,[X]=2,得不到Y>[X]。排除。合起来情况是一样的,整值的时候搞不定。E吧。

176 选 C 假设一个extreme case。(11X80+10X70)/21>75

[此贴子已经被作者于2009/10/30 20:54:31编辑过]

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板凳
发表于 2009-10-24 23:06:00 | 只看该作者
刚做了几道162 c, 167 C, 175 E,不知道对否
地板
发表于 2009-10-24 23:12:00 | 只看该作者

156选E吧 我怎么觉得两个条件都不行

162 c 167 c 175 e


[此贴子已经被作者于2009/10/24 23:25:43编辑过]
5#
发表于 2009-10-24 23:42:00 | 只看该作者
我觉得175看着像A,156我同意楼上的
6#
发表于 2009-10-25 00:26:00 | 只看该作者
167.还是E吧
7#
发表于 2009-10-25 00:42:00 | 只看该作者

156题选E,刚在另一个帖子回完,就直接贴过来吧~~

一个数除以8余多少1)这个数除以12,5
        (2)这个数除以18,11


分析:若一个数n mod 12 = 5 (n除以12余5,以下简写), 则 n+12k mod 12 = 5 (k 为整数)

对于18同理

所以,若找到一个数n同时满足 n mod 12 = 5 & n mod 18 = 11, 则 n+36k 必同样满足这两个条件(36是12&18的最小公倍数,也就是说同时是12&18的倍数,根据上面分析)

至此,我们找到了一列数,满足上述条件, n, n+36, n+2*36...

因为36不能整除8,所以n和n+36除以8一定有不同的余数,所以余数无法确定,选E

经过分析,实际做题时只需判断, 12和18的最小公倍数是36, 不是8的倍数, 就可以选E了

8#
发表于 2009-10-25 00:47:00 | 只看该作者

176、有21个同学,考试平均分>75?


    

 (1)中位数是80


    

   (2) 考最少的同学考了70

肯定是c。假设一个extreme case。(11X80+10X70)/21>75


9#
发表于 2009-10-25 00:59:00 | 只看该作者

167

X^3>16X => x(x+4)(x-4)>0

设函数y(x)=x(x+4)(x-4), 根据0<=x<=4,得出y(x)<=0,则X^3<=16X,选C

如果题目再复杂一些的话可能就会用上这个图了:

函数y(x)=0在x=-4, x=0, x=4时,又 y(x)>0 (x正无穷大时), y(x)<0 (x负无穷大时),则可做如下简图:

图中很容易看出0<=x<=4时,y(x)<=0,则X^3<=16X,选C

[attachimg]73195[/attachimg]


[此贴子已经被作者于2009/10/25 2:35:44编辑过]

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10#
发表于 2009-10-25 01:04:00 | 只看该作者
anita_840808, you are awesome. its c
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