请问hang13大哥

66    问有个数除15余几

(1)这个数除5余4

(2)这个数除6余5

Hang13:X=5m+4=6n+5

(5m+4)6n+5=30mn+24n+5

设X=30mn+29

C

这是一种什么算法？能帮忙讲解一下吗？

这个貌似是我上月复习的时候跟人家学的 凑数的方法

就是一个数同时满足2种余数的条件的实话 这么设，很容易找到一个兼得的代数式而已

X=5m+4=6n+5 这步明白吧 X 同时满足2个余数条件

(5m+4)6n+5=30mn+24n+5  把他们乘起来

设n=1,X=30m+29

然后就可以用这个代数式代进去数试试

66    问有个数除15余几

(1)这个数除5余4

(2)这个数除6余5

我的常用解法...条件1:x=5n+4 那么可以看出要想被15整除还却3这个因子 整数分为3k,3k+1,3k+2代入得 x=15k+4, x=15k+9, x=15k+14那么余数有三个4,9,14 不唯一 单独不行

条件2:x=6n+5要想被15整除还缺5这个因子 整数可以分为5k,5k+1,5k+2,5k+3,5k+4同样代入得 x=30k+5,x=30k+11,x=30k+17,x=30k+23,x=30k+29那么余数分别是5,11,2,8,14不唯一 单独不行

1+2:都有一个14 那么余数是14 所以选C

恩 天蝎的是常规方法

我后来学了高级方法 哈哈

（ptx-rsx)/pr=t/r-s/p 则x等于（1）t/r>s/p  (2)x^2=x

lixieyunan：（1）t/r>s/p  (2)x^2=x

原式化简可得：x(t/r-s/p)=(t/r-s/p)

由（1）可得，x=1

由（2）可得，x=0或x=1

答案是：A

Hang13:确认

我觉得应该是D, 因为由（2）可得，x=0或x=1 ，但是由提干得知X不能等于0，否则x(t/r-s/p)=(t/r-s/p)就不陈立了。所以x=1,条件2也能单独成立。不知道大家觉得对不对。

仔细想想hang13大哥的解法，可不可以这样解释：

X=(7n+1)3m+2=21nm+3m+2 令nm=k, 3m+2满足除以7余1，除以3余2的最小数，从m=1开始试验。然后让k=0开始代数，计算满足条件的个数。

请指教