12JJ-讨论110题答案是否有误

isMindy · 发表于 2008-12-20 11:07:00

110. 定义X@Y（n) =(X-Y)/n,问N^2@ 1（3）是否为整数

(1)n为偶数

(2)N=n^2+3n+1

原来的解答是：

按照这个题干，得出结果是(N^2-1)/3

条件一不可以，条件二是不是可以说n=3的时候N的值…不管怎么着有了具体数值都能够得出确定的结果

或者条件2这么解释：“N^2-1=(N+1)(N-1)=(n^+3n+2)(n^2+3n)=(n+1)(n+2)n(n+3),一定可以被3整除”

我的疑问是1，（n^2-1）=（n-1）(n+1) n是偶数，那么n-1和n+1中必然有一个能被3整除，所以1也应该是可以的。应该选D。

大家是一样的思路吗？

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xinhz001 · 发表于 2008-12-20 11:15:00

我同意你的观点.

ruud · 发表于 2008-12-20 11:33:00

，（n^2-1）=（n-1）(n+1) n是偶数，那么n-1和n+1中必然有一个能被3整除

不一定吧，如果N=6呢

sausau · 发表于 2008-12-20 12:06:00

这道题好阴险阿

liming21 · 发表于 2008-12-20 15:46:00

不一定啊，如果N等于0呢

herborist · 发表于 2008-12-20 16:19:00

如果N本身就是3的倍数的话就不行了啊

cypolo · 发表于 2008-12-20 17:03:00

以下是引用isMindy在2008-12-20 11:07:00的发言：

（n^2-1）=（n-1）(n+1) n是偶数，那么n-1和n+1中必然有一个能被3整除

没这个说法吧？

…… 如果n取值为 6 或者 12 或者 18 呢？……

我倒是条件2没弄懂…… 尤其给出的解释看不懂么~

hang13 · 发表于 2008-12-20 17:22:00

别争了，我昨天考这题了

条件2 是N^2=9n^2+3n+1

反正是-1后直接可以被3除，没有悬念

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cypolo · 发表于 2008-12-20 17:29:00

以下是引用hang13在2008-12-20 17:22:00的发言：

别争了，我昨天考这题了

条件2 是N^2=9n^2+3n+1

反正是-1后直接可以被3除，没有悬念

啊哈！

条件2：N^2=9n^2+3n+1

我就说嘛，原来的式子不大对……

那就是B单独得解咯？

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