【费费数学】第三部分（21-25）

Zeros · 发表于 2003-5-12 03:18:00

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21、一个公司的程序员的平均工资是x，统计员的平均工资是y，问程序员与统计员加到一块的平均工资是否小于(x+y)/2 ？
（1）程序员多于统计员；
（2）y-x=4200；

22、一件工作，A做的概率为0.5，B做的概率为0.4，问A不做B也不做的概率范围是多少？

23、a1=1, a(n+1)=1+1/an，a5=？

24、问N为多少？
（1）N只有2和3两个质因子；
（2）N的因子个数为12；

25、某地150000个家庭，其中80%有CableTV，60%有CassetteVIDIO，问既有CABLE又有CASSETTE的家庭可能数？

terry_tin · 发表于 2003-5-12 10:50:00

以下是引用Zeros在2003-5-12 3:18:00的发言：
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21、一个公司的程序员的平均工资是x，统计员的平均工资是y，问程序员与统计员加到一块的平均工资是否小于(x+y)/2 ？
（1）程序员多于统计员；
（2）y-x=4200；

C

22、一件工作，A做的概率为0.5，B做的概率为0.4，问A不做B也不做的概率范围是多少？

0.1~0.5

23、a1=1, a(n+1)=1+1/an，a5=？

8/5

24、问N为多少？
（1）N只有2和3两个质因子；
（2）N的因子个数为12；

E

25、某地150000个家庭，其中80%有CableTV，60%有CassetteVIDIO，问既有CABLE又有CASSETTE的家庭可能数？

40%~60%的家庭两者都有，可能数为60000~90000

greenfish · 发表于 2003-5-12 17:14:00

21、A
22、不是很明白。0.3-0.5

joywzy · 发表于 2003-5-12 20:58:00

21, A

22,怎么做啊？能讲讲吗？

谢谢。

Zeros · 发表于 2003-5-12 22:13:00

22、一件工作，A做的概率为0.5，B做的概率为0.4，问A不做B也不做的概率范围是多少？

画个图来表示一下：
两种比较极端的情况：
（1）A/B互不相容
  A=0.5
|----------|--------|----|
         B=0.4 剩下0.1

（2）发生B的时候，必发生A：
A=0.5
|--------|--|----------|
b=0.4    剩下0.5

所以：0.1-0.5

joywzy · 发表于 2003-5-12 22:40:00

谢谢ZEROS，明白了!

请问做这种范围题(实际上跟概率没有什么关系)，有什么好的思路？

假设极端的情况，然后在这两个极端的情况之间取值。？？？

hz · 发表于 2003-5-12 22:51:00

21、C

terry_tin · 发表于 2003-5-13 10:00:00

Joy,21题光用A条件是没有办法得到答案的。
此题要平均工资小于(X+y)/2,必须满足工资少的那一方人数多，所以必须(1),(2)结合起来才可以求解.

joywzy · 发表于 2003-5-13 10:36:00

to TT:

设程序员人数为A,统计员人数为B,A>B,那么

(1)==> (XA+YB)/(A+B)>(BX+BY)/(A+B)=B*(X+Y)/A+B

题目就转化为考虑B/A+B和1/2谁大? 因为A>B===>B/(A+B)
是可以得出结论的.

hz · 发表于 2003-5-13 10:39:00

21、一个公司的程序员的平均工资是x，统计员的平均工资是y，问程序员与统计员加到一块的平均工资是否小于(x+y)/2 ？
（1）程序员多于统计员；
（2）y-x=4200；

几个解题思路：
1、假设程序员有m个，统计员有n个，则总平均数=mx+ny/m+n，总平均数-(x+y)/2 =(m-n)(x-y)/2(m+n)，因此，m>n不能单独确定总平均数是否小于(x+y)/2 ，必须要知道x与y的大小。
2、用简单的数值代入，如假设程序员有3个，统计员有1个，分x=50,y=100或x=100,y=50两种情况算算看。
3、用特殊情况：假设程序员无限多，统计员只有一个，则总平均数应近似于x，x-(x+y)/2=(x-y)/2，因此必须要看x是否大于y才能确定结果。
4、用特殊值：当x、y相等时，无论是程序员多，还是统计员多，总平均数都等于(x+y)/2，因此，仅有条件(1)程序员多于统计员，不能解决问题，必须要知道x和y的大小。

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