【费费数学】第三部分（21-25）

hz

以下是引用joywzy在2003-5-13 10:36:00的发言：
to TT:

设程序员人数为A,统计员人数为B,A>B,那么

(1)==> (XA+YB)/(A+B)>(BX+BY)/(A+B)=B*(X+Y)/A+B

题目就转化为考虑B/A+B和1/2谁大? 因为A>B===>B/(A+B)
是可以得出结论的.

(XA+YB)/(A+B)>B*(X+Y)/(A+B)
(x+y)/2>B*(X+Y)/(A+B)
两个数均大于同一个数，依然无法比较(XA+YB)/(A+B)与(x+y)/2的大小。

[此贴子已经被作者于2003-5-13 10:57:07编辑过]

terry_tin

to Joy:
你的推理有一个问题：你最后用B(x+y)/(A+B)<1/2得出结论，但是你忽略了你一开始的条件：即(AX+BY)/(A+B)>B(X+Y)/(A+B),所以说即使你能证明后者<1/2，但因为原是的式子是前者而且大于后者，所以你不能证明前者也是<1/2。除非你一开始的论证是前者小于后者，那么后者小于1/2是可以得出结论的！

joywzy

你们看看我的思路吧,完全对的.为什么说不对呢?

能慢慢说吗?谢谢.

terry_tin

以下是引用joywzy在2003-5-13 10:36:00的发言：
to TT:

设程序员人数为A,统计员人数为B,A>B,那么

(1)==> (XA+YB)/(A+B)>(BX+BY)/(A+B)=B*(X+Y)/A+B

题目就转化为考虑B/A+B和1/2谁大? 因为A>B===>B/(A+B)
是可以得出结论的.

OK,慢慢来一遍：
首先你设A>B,则推出(AX+BY)/(A+B)--1式>B(X+Y)/(A+B)--2式
其次：B/(A+B)<1/2---->正确
问题是就算你能证明上述2式<1/2，但是因为1式>2式，所以1式仍然可能>1/2.所以是不确定的。
所以仅仅证明2式小于1/2是没有用的，因为真正表达平均工资关系的式上述1式而不是2式。

joywzy

谢谢TT,我明白了.

wanglijie

24、问N为多少？
（1）N只有2和3两个质因子；
（2）N的因子个数为12；

E

WHY NOT A

wubin

最后一题是20%~60%吧？

meixiapeng

我觉得21题是不是可以得出这样的结论:当a=b or x=y 时.两式相等.

当(a-b)(x-y)<0时,(ax+by/(a+b ) < (x+y)/2. 当(a-b)(x-y)>0, ax+by/(a+b)>(x+y)/2

[此贴子已经被作者于2004-9-12 12:03:24编辑过]

beautywawa

我的思路是這樣子的..

21題:

(1)程序员多于统计员---->可是你不知道X與Y到底哪個值大,所以不明確(不妨帶個數下去,求出來的質會不一樣)

(2)y-x=4200---->可是你不知道程序员與统计员的人數到底多少,所以不明確(彷上帶個數下去,求出來的質會不一樣)

所以此題要兩個條件一起考慮...這樣才能充分回答

25題:

问既有CABLE又有CASSETTE的家庭可能数？

所以哩...

我覺得是..150000*48%耶...

Maggieyin

以下是引用hz在2003-5-13 10:39:00的发言：
21、一个公司的程序员的平均工资是x，统计员的平均工资是y，问程序员与统计员加到一块的平均工资是否小于(x+y)/2 ？
（1）程序员多于统计员；
（2）y-x=4200；

几个解题思路：
1、假设程序员有m个，统计员有n个，则总平均数=mx+ny/m+n，总平均数-(x+y)/2 =(m-n)(x-y)/2(m+n)，因此，m>n不能单独确定总平均数是否小于(x+y)/2 ，必须要知道x与y的大小。
2、用简单的数值代入，如假设程序员有3个，统计员有1个，分x=50,y=100或x=100,y=50两种情况算算看。
3、用特殊情况：假设程序员无限多，统计员只有一个，则总平均数应近似于x，x-(x+y)/2=(x-y)/2，因此必须要看x是否大于y才能确定结果。
4、用特殊值：当x、y相等时，无论是程序员多，还是统计员多，总平均数都等于(x+y)/2，因此，仅有条件(1)程序员多于统计员，不能解决问题，必须要知道x和y的大小。

“则总平均数=mx+ny/m+n，总平均数-(x+y)/2 =(m-n)(x-y)/2(m+n)”请问如何计算得到？

(mx+ny)/(m+n)-(x+y)/2=(2mx-x+2ny-y) / (2(m+n))