prep 一道数学题，貌似没有讨论过，16735-!-item-!-187;#058&010875

cookiezwy · 发表于 2013-5-12 19:18:06

If the integers a and n are greater than 1 and the product of the first 8 positive integers is a multiple of an（a的n次方）, what is the value of a ?

(1) an（a的n次方） = 64

(2) n = 6

题干看不大懂啊。。。。什么事first 8 integers？？
求牛牛们解答~

邹旭 · 发表于 2013-5-12 20:00:22

first 8 integers 的意思是前八个正整数，即1，2,3,4,5,6,7,8 所以the product of the first 8 positive integers的意思就是1*2*3*4*5*6*7*8

ann4u · 发表于 2013-5-12 20:01:01

first 8 integers 的乘积=1*2*3*...*8
话说这题是选B吗

doudouwcx · 发表于 2013-5-12 20:01:08

前八个正整数的乘积是8！=8*7*6*5*4*3*2*1，
用质数把它表示出来就是8！=2^3*7*2*3*5*2^2*3*2=2^6*7*5*3^2,
问题是如果8！是a^n的倍数，a是多少。
1）a^n=64, 因为64=2^6=4^3=8^2, 所以a=2,4,8都有可能，不能确定a的值。insufficient
2）n=6, 因为8！=2^6*3^2*7*5,a^n=a^6,那么a=2. sufficient

Answer: B.

恩，谢谢提醒哦，刚刚确实把a=2写错了

cookiezwy · 发表于 2013-5-12 20:31:28

ann4u 发表于 2013-5-12 20:01
first 8 integers 的乘积=1*2*3*...*8
话说这题是选B吗

是的是的~

cookiezwy · 发表于 2013-5-12 20:33:06

邹旭发表于 2013-5-12 20:00
first 8 integers 的意思是前八个正整数，即1，2,3,4,5,6,7,8 所以the product of the first 8 positive in ...

哦是这样。。

cookiezwy · 发表于 2013-5-12 20:35:06

doudouwcx 发表于 2013-5-12 20:01
前八个正整数的乘积是8！=8*7*6*5*4*3*2*1，
用质数把它表示出来就是8！=2^3*7*2*3*5*2^2*3*2=2^6*7*5*3^2, ...

哦哦原来是这样，谢谢啦~不过a是等于2吧~呵呵笔误~

zcdzheng · 发表于 2013-6-23 00:40:07

doudouwcx 发表于 2013-5-12 20:01
前八个正整数的乘积是8！=8*7*6*5*4*3*2*1，
用质数把它表示出来就是8！=2^3*7*2*3*5*2^2*3*2=2^6*7*5*3^2, ...

多谢的说啦

fadeday · 发表于 2015-8-1 21:14:50

doudouwcx 发表于 2013-5-12 20:01
前八个正整数的乘积是8！=8*7*6*5*4*3*2*1，
用质数把它表示出来就是8！=2^3*7*2*3*5*2^2*3*2=2^6*7*5*3^2, ...

前八个正整数也就是八的阶乘不是应该等于 = 2^7*3^2*5*7的么

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