一道题MATH JJ 求思路在线等

whiteshadow · 发表于 2007-12-5 15:52:00

419．(M+1)*(M-1)/24 reminder is r, what is r 1) M cannot be dividened by 2 2)M cannot be dividened 3
答案:C 条件1推出M+1和M-1一个可以被2整除一个可以被4整除，即(M+1)*(M-1)可以被8整除，条件2可以推出M+1和M-1至少一个可以被3整除

alejz · 发表于 2007-12-5 16:17:00

yl加油啊这题这样的不能被2 3除就是说肯定是质数了那就如7 11 13 17等了自己带进去算下的余数都为0的

whiteshadow · 发表于 2007-12-5 16:30:00

啊哈哈，是你啊！加油加油！

噢，以后我多用些带入法算算了！这样只有方便。

sidong · 发表于 2007-12-5 17:52:00

回alejz朋友：

加油啊这题这样的不能被2 3除就是说肯定是质数了

——不见得吧，这可不是规律。（比如25，91……）

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这道题我认为是这样解：

首先变形为(m^2-1)/24，余r，——很显然有一个诱惑：(5^2-1)/24=1，余0-_-……先放一边去。

1)m为奇数，m^2-1则必是偶数，那么它除以24，余数可以等于0可以不等于0，不行；

2)m不是3的倍数，随便带两个数字进原式（比如5，10），发现余数仍可以等于0可以不等于0，还不行；

1+2)m为不是3的倍数的奇数，这里我不得已只好用穷举式的带入证伪，发现都符合要求，余数都为0（我相信这个肯定是有道理的，那位同学给讲讲？）

所以答案是C。

想起来很快，解释起来就很罗索了，反正看懂就行，将就吧:-)。

AdamHHH · 发表于 2007-12-6 00:19:00

感謝分享～～.....^^

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