【确定答案JJ-9】P(x)/Q(x) real number？

9、p(x)和q(x)是quadratic function（晕，现在才知道这个叫二项式方程。考的时候以为是四项式=。=）,for each real number x the function, p(x)/q(x), is also a real number?

(1) p (2)=0, p(3)=0

(2) q (0)=0, q(1)=0

到现在还没想到合适的解法，当时蒙的E……

现在只能推倒：p(x)/q(x)=[a(x-2)*(x-3)]/[b*(x-0)*(x-1)]。高中复数没学，可能对解题有点影响……

此题关键判断p(x)/q(x)中q(x)是否=0 ？

据(2)à
   当x=0时，q(0)=0 à p(x)/q(x) is not a real number à充分。

选
   B 

mizhang9: E, 联立推出  =  , 当x=0或者1的时候，无意义

edmundshi: 现在我选C，由(2)得，x=0,1时q(x)=0。由(1)得，x=0,1时p(x)≠0，所以，当x=0,1时，p(x)/q(x)不为实数，当x≠0,1时，p(x)/q(x)能确定为实数。故选C

此题JJ是我给出的，根据我的印象：题干应该在说：对于每一个实数自变量x，其函数p(x)/q(x)应变量也是实数吗？，结合(1)(2)能给出：当x=0,1时，p(x)/q(x)不为实数，当x≠0,1时，p(x)/q(x)能确定为实数。选C

我认为这题选B啊，刚刚看到一个同学说考试遇到这道题，好像很确定

说选C

能不能请哪位NN能告诉我

为什么B单独不充分？

确定答案选C，详情请参考4、5楼NN的解释，希望对大家有用！

原题再发一遍

9、p(x)和q(x)是quadratic function（晕，现在才知道这个叫二项式方程。考的时候以为是四项式=。=）,for each real number x the function, p(x)/q(x), is also a real number?

(1) p (2)=0, p(3)=0

(2) q (0)=0, q(1)=0

到现在还没想到合适的解法，当时蒙的E……

现在只能推倒：p(x)/q(x)=[a(x-2)*(x-3)]/[b*(x-0)*(x-1)]。高中复数没学，可能对解题有点影响……

此题关键判断p(x)/q(x)中q(x)是否=0 ？

据(2)à
            当x=0时，q(0)=0 à p(x)/q(x) is not a real number à充分。

选
            B 

mizhang9: E, 联立推出  =  , 当x=0或者1的时候，无意义

edmundshi: 现在我选C，由(2)得，x=0,1时q(x)=0。由(1)得，x=0,1时p(x)≠0，所以，当x=0,1时，p(x)/q(x)不为实数，当x≠0,1时，p(x)/q(x)能确定为实数。故选C

此题JJ是我给出的，根据我的印象：题干应该在说：对于每一个实数自变量x，其函数p(x)/q(x)应变量也是实数吗？，结合(1)(2)能给出：当x=0,1时，p(x)/q(x)不为实数，当x≠0,1时，p(x)/q(x)能确定为实数。选C

对于B选项，q(1)=0. q(0)=0

问题：对于任意的x,p(x)/q(x)是否是实数
            

分类讨论
            

1 当p(x)=g(x)时,举例p(x)=q(x)=x^2-x（符合q(1)=0. q(0)=0），
            

  p(x)/q(x)恒等于1，所以对于问题，我们可以回答Yes

2当p(x)不等于g(x)时，p(x)/q(x)不恒等于1，当x＝1 or 0时，分母为负，所以对于问题，我们可以回答No

综上所述，在给予条件B的情况下，无法确定的回答该问题。。。
            

在多给予A的条件下，间接的证明了p(x)不等于g(x) （两根不同推出方程不同），所以可以确定的回答No

其实A，B可以化成条件(可能你会觉得这样看更加清楚)

A   P(x)=a(x-2)(x-3)

B   Q(x)=b(x-1)(x-0)

Hope it helps!

sound and clear， thx~

明白了，谢谢

你忽略了 a(x-0)(x-1)/b(x-0)(x-1)这个式子你要想表达成立必须保证X不等于0 1

可适当x=0 1 时 这个式子就不成立的

所以根据b可以推出并不是对于任意实数X，p(x)/q(x)一定是一个实数。

而题目的问题正是 是否对于任意实数X，p(x)/q(x)一定是一个实数？

b则已经回答了这个问题。

虽然没有考试没有碰到这道题目，但是在准备JJ的时候，很肯定这道应该选B

因为没有原题，可能各人对题目的理解有不同，我对题目问题的理解是

‘for each real number x the function, p(x)/q(x), is also a real number?’=》

‘是否对于每一个实数自变量x，p(x)/q(x)也都是实数’

这个理解与LZ倾向的‘对于任意的x,p(x)/q(x)是否是实数
        ’是不同的，大家自己体会

碰到题目也要充分理解意思再做判断

应该是c了。

A，B条件说明这两个二项式方程不一样。谢谢4，5楼的解释。