【确定答案JJ-9】P(x)/Q(x) real number？

dongsoong

...

[此贴子已经被作者于2009/9/14 0:09:33编辑过]

zliycwn1

约分的前提是否是 不等于0？

上下同除以一个不为0的数

zliycwn1

约分的前提是否是 不等于0？

上下同除以一个不为0的数

veronica0609

我一个NN同学说的选B~~~有没有大N确定一下啊？？？？

kevinli120

争论在B还是C

我觉得其实就是一个问题的，那就是分式化简的时候p（x）/q（x），是先确定定义域才能约分还是可以先约分再确定定义域，我记得中学里是先确定定义域才能约分，所以倾向于选B

stevenhsu

以下是引用buttercanfly在2009/8/30 21:08:00的发言：

sorry, 当p(x)=q(x)=x^2-x时,何以见得p(x)/q(x)就恒等于1了呢？

难道不应该是分类讨论么：

当x<>0且x<>1时，p(x)/q(x)=1；

当x=0或x=1时，无解。

由上，我仍然认为选B。欢迎讨论。

这道题目要看问题问的到底是each还是every.如果是each的話，不管分子分母相同与否，当X＝0or1的时候都不是real number，当X不是0or1的时候都是real number，所以回答充分。但是如果问题是every或者是all的时候，这个就要再推敲一下了～还是根据问题来吧～记得分子分母不要随便约分，0/0也是讨论的一个重要因素。

dongsoong

..

[此贴子已经被作者于2009/9/14 0:11:16编辑过]

KiteRunner

同意应该先确定定义域才能约分。在排除X=0 or X=1之前，分子分母中相同的(x-0)(x-1)不可以被约去。

我是在B和E之间犹豫：for each real number x the function, p(x)/q(x), is also a real number?

条件2对statement的回答究竟该是NO还是NOT SURE?

问了一位数学NN，他选B，说关键在each，只要能举出一个反例就该say NO. 条件1没有用

[此贴子已经被作者于2009/9/5 14:09:07编辑过]

dongsoong

,.

[此贴子已经被作者于2009/9/14 0:10:32编辑过]

feifeizoe

以下是引用AnttiZhang在2009/8/30 14:35:00的发言：

对于B选项，q(1)=0. q(0)=0

问题：对于任意的x,p(x)/q(x)是否是实数
   

分类讨论
   

1
    当p(x)=g(x)时,举例p(x)=q(x)=x^2-x（符合q(1)=0. q(0)=0），
   

      p(x)/q(x)恒等于1，所以对于问题，我们可以回答Yes
    

2当p(x)不等于g(x)时，p(x)/q(x)不恒等于1，当x＝1 or 0时，分母为负，所以对于问题，我们可以回答No

综上所述，在给予条件B的情况下，无法确定的回答该问题。。。
   

在多给予A的条件下，间接的证明了p(x)不等于g(x) （两根不同推出方程不同），所以可以确定的回答No

其实A，B可以化成条件(可能你会觉得这样看更加清楚)

A   P(x)=a(x-2)(x-3)

B   Q(x)=b(x-1)(x-0)

Hope it helps!

我觉得对于P（x)=Q(x)时，如果x=1 or x=0时，p/q 是无意义的，所以也不是实数。

因此C肯定是不对的。

但是我这里有一个疑惑：就是对于这个问题本身: for real number X, is p/q a real number?

这个到底问的是：

1. 是否能确定p/q 是一个实数？=>如果是这个的话，应该是B，不能确定，当x=1或者0的时候，就不能。

2. p/q是否是实数=>如果是这个的话，应该是E，因为不能确定，有时候是，当x=1或者0的时候就不是了。

[此贴子已经被作者于2009/9/5 14:22:52编辑过]