求助大家一道数学寂静球体注水！

woxiao_ · 发表于 2019-8-29 13:38:03

PS：有一个大圆面朝上的半圆形（刚好是1/2球体）的碗还是水坑啥的，装满水的情况下水面半径是r，问水平面在r/2位置时的水面面积？（还是比值忘了）

【数讨菌答案】

3/4πr2

百思不得其解，jj说用相似三角，但是还是不会哦。。。

谢谢啦

xiumiao · 发表于 2019-8-29 13:47:46

我觉得意思是，一开始装满水半径是r，后来装了水半径是r／2
前比后面积比是4:1吧

mitesoo · 发表于 2019-8-29 14:56:18

你把原题出处贴出来

850802349 · 发表于 2019-8-29 15:29:12

从装满水的平面的圆心向整个半球的底部做垂线，刚好经过一半水时的平面的圆心，此时两圆心之间的距离是二分之r，任取半水圆上（注意是圆上）连接这个点和满水圆圆心，得到一个三角形，斜边是r，因为整个半球任意一点到球心都是r，然后一个直角边就是半水圆和满水圆的圆心距离二分之r 所以另一直角边就是二分之根三r 也就是半水圆半径。。希望有帮助到

woxiao_ · 发表于 2019-8-29 16:13:06

mitesoo 发表于 2019-8-29 14:56
你把原题出处贴出来

20190321 第4题

woxiao_ · 发表于 2019-8-29 16:13:43

850802349 发表于 2019-8-29 15:29
从装满水的平面的圆心向整个半球的底部做垂线，刚好经过一半水时的平面的圆心，此时两圆心之间的距离是二分 ...

厉害了！！谢谢！！

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