求大神解答输血鸡精２９题　拯救一下我这个弱智儿童吧

JuneYe · 发表于 2013-2-14 18:04:34

２９．RT三角形 leg a+b， a+c 斜边b+c 问a=？
a+b+c=4
bc=4
解释：由欧股定理得：（a+b）2+（a+c）2=（b+c）2
a（a+b+c）=bc
（1）代入有4a=bc ns
（2）代入有a（a+b+c）=4 ns
（1）+（2）有a=1
答案选C

DS 直角三角形，两直角边分别是a+b, a+c，斜边b+c , a,b,c正整数,问是否确定a值 1) a+b+c = 6 2) bc =6 (感谢dingzhe)解释：a（a+b+c）=bc
（1）6a=bc ns
（2）a（a+b+c）=6
因为a、b、c是整数，b*c=1*6（不合题意）；or b*c=2*3
所以 a（a+5）=6
a=1 s
答案选B

群里的大神们讨论出Ｖ２应该选Ｄ

不能理解为什么换个数字　选项就不一样了

calais718 · 发表于 2013-2-14 18:29:19

难道是因为上面没说 a,b,c是正整数？

wanglu0829 · 发表于 2013-2-14 20:31:05

v2里先看第一个条件：a+b+c=6
因为a,b,c还需要满足a=bc/(a+b+c)，6a=bc, 得出这样的话只有两种情况符合：
1）a=1,b=2,c=3
2)a=1,b=3,c=2
所以a的值可以确定是1

再看第二个条件：bc=6，代入得出a(a+b+c)=6
bc=6, b,c为1,6的情况不可能，所以只能2,3
得出a=1

JuneYe · 发表于 2013-2-14 21:31:50

多谢解答　我明白了Ｖ２的答案同理的话　Ｖ１不是也应该选Ｄ吗？
还是因为Ｖ１没有说ａ，ｂ，ｃ是正整数所以选Ｃ

SiyuPeng · 发表于 2013-2-14 22:32:26

需要帶回到勾股確認a,b,c滿足條件

wanglu0829 · 发表于 2013-2-14 22:32:40

V1我们把是正整数这个条件加上，我认为应该选E
因为第一个条件a+b+c=4下，值有三种可能：1,2，1；1,1,2；2,1，1，都不满足a=bc/(a+b+c)，即a=4bc
条件不成立

第二个条件bc=4下，b、c的值有三种可能：1,4；2,2；4,1，都不满足a=bc/(a+b+c)，即a(a+b+c)=4
条件不成立

合并一起看，a+b+c=4，bc=4，貌似能够得出a=1，但是继续算一步就可以发现问题，
当a=1, 那么b+c=3,bc=4,一个二元两次方程出现，但是问题是这个方程无解

所以就不对啦，但如果题目中没谈到正整数，那就是选C

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