ChaseDream
搜索
返回列表 发新帖
查看: 1001|回复: 3
打印 上一主题 下一主题

求助PREP上一道关于最大质数的数学题

[复制链接]
跳转到指定楼层
楼主
发表于 2013-1-2 11:04:50 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
质数这一块总是感觉有点模糊,直接上题

If n and t are positive integers, what is the greatest prime factor of the product nt ?


1) The greatest common factor of n and t is 5.


2) The least common multiple of n and t is 105.


不知从何下手,求指点,先谢过了!
收藏收藏1 收藏收藏1
沙发
发表于 2013-1-2 15:34:00 | 只看该作者
个人认为这道题选B
我的理解是:nt乘积的最大质因数肯定含在n或t的至少其中一个里
条件1给出最大公约数,但n或t有可能各含有比5大的质因数,所以得不出nt乘积的最大质因数;
条件2,105的质因数3、5、7,n和t的最小公倍数是105,根据最小公倍数的算法,n和t里肯定至少有一个有7这个质因数,又因为105没有更大的质因数了,所以nt的最大质因数是7

实际上我个人也拿不太准这种解法,但看这个帖子一直没有人回,所以把自己的解法一并发上来等高人评析
板凳
发表于 2013-1-2 15:43:11 | 只看该作者
个人认为这道题选B
我的理解是:nt乘积的最大质因数肯定含在n或t的至少其中一个里
条件1给出最大公约数,但n或t有可能各含有比5大的质因数,所以得不出nt乘积的最大质因数;
条件2,105的质因数3、5、7,n和t的最小公倍数是105,根据最小公倍数的算法,n和t里肯定至少有一个有7这个质因数,又因为105没有更大的质因数了,所以nt的最大质因数是7

实际上我个人也拿不太准这种解法,但看这个帖子一直没有人回,所以把自己的解法一并发上来等高人评析
-- by 会员 Sindermoon (2013/1/2 15:34:00)



解法应该差不多。条件一可以举出反例,而条件二可以推出最大的是7。
地板
发表于 2013-1-8 17:14:01 | 只看该作者
个人认为这道题选B
我的理解是:nt乘积的最大质因数肯定含在n或t的至少其中一个里
条件1给出最大公约数,但n或t有可能各含有比5大的质因数,所以得不出nt乘积的最大质因数;
条件2,105的质因数3、5、7,n和t的最小公倍数是105,根据最小公倍数的算法,n和t里肯定至少有一个有7这个质因数,又因为105没有更大的质因数了,所以nt的最大质因数是7

实际上我个人也拿不太准这种解法,但看这个帖子一直没有人回,所以把自己的解法一并发上来等高人评析
-- by 会员 Sindermoon (2013/1/2 15:34:00)



我的理解是:nt乘积的最大质因数肯定含在n或t的至少其中一个里


这个我觉得有点问题;比如10*10 =100  而最大质因数应该是5;


然而105 分解之后又三个场景;  5*21  3*35 7*15,  这三个场景里面 7 是最大质数。
所以我觉得遇到这样的问题,应该先把数字分解了。 不晓得是否OK,还请指正。
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

Mark一下! 看一下! 顶楼主! 感谢分享! 快速回复:

手机版|ChaseDream|GMT+8, 2025-10-15 16:47
京公网安备11010202008513号 京ICP证101109号 京ICP备12012021号

ChaseDream 论坛

© 2003-2025 ChaseDream.com. All Rights Reserved.

返回顶部