问题整除题 prep ds2 182

tonyt913 · 发表于 2011-11-29 09:35:04

183. 17831-!-item-!-187;#058&011633
If m is a positive oddinteger between 2 and 30, then m is divisible by how many different positiveprime numbers?

(1) m is notdivisible by 3.

(2) m is not divisibleby 5.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
【答案】A
【思路】
2<m<30
{3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29}
(1) m excludes {3,6,9,12,15,18,21,24,27}={5,7,11,13,17,19,23,25,29}全部只可以被自己和1除
(2)m excludes {5,10,15,20,25}={3,7,9,11,13,17,19,21,23,27,29} 21除了自己和1還可以被7除

不是很明白为什么m一定要是素数，不是只是问m能被多少个正素数整除吗？（2）21不也是能被3和7两个素数整除吗？这对我来说好像也能解答问题
谢谢~~~

tonyt913 · 发表于 2011-11-29 10:31:01

upup一下，没人知道吗？还是我这问题有点傻~~~

lxd19870226 · 发表于 2011-11-29 11:16:17

题目问how many
是质数才能肯定是how many
不是质数就不能肯定

regansun · 发表于 2011-11-29 11:34:09

3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29

通过（1）排除了能被3除尽的数之后都是一些质数 5 7 11 13 等等这些数只能被1 和自身整除所以结果固定为 2

通过（2）像楼主说的21 那就是 1 3 7 是3个也有可能是 13 这类只有2个那么结果就并不能确定呀

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