救命啊1!!

LeannaChina · 发表于 2011-8-21 23:15:44

158. m, n 是正整数 m^n>n^m吗?
a. m>n
b. m<=2n

jimmyliu427 · 发表于 2011-8-21 23:30:17

E吧

会呼吸的小蜜蜂 · 发表于 2011-8-21 23:32:20

这题应该是两个条件都不行，（1）假设m=3 n=2和 m=4 n=3
（2）假设m=2 n=4和m=3 n=1

Tess90 · 发表于 2011-8-21 23:44:59

举个反例。
若m=2,n=1,两条件都符合，m^n>n^m
若m=4,n=3,两条件都符合，m^n<n^m

因此E

dbonly · 发表于 2011-8-21 23:52:59

总结：本题用反例求解A=m^n B=n^m
（1）假设m=3 n=2（A>B）和 m=4 n=3（A<B）

（2）假设m=2 n=4（A=B）和m=3 n=6（A>B）

（1+2）若m=2,n=1,两条件都符合，m^n>n^m（A>B）
若m=4,n=3,两条件都符合，m^n<n^m（A<B）

答案E

smashcrash · 发表于 2011-8-21 23:54:32

楼上的（2）中m要小于等于2n
m=3 ，n=1的反例有问题吧

dbonly · 发表于 2011-8-22 00:03:06

换成了和m=3 n=6（A>B）

smashcrash · 发表于 2011-8-22 00:05:51

(1)反例m=2 ，n=1； m=10，n=2
（2）反例 m=2，n=1 ； m=1 ，n=2
（1）+（2）
反例 m=2，n=1 ；m=4 ，n=3
所以是E

dbonly · 发表于 2011-8-22 00:06:54

都是反例，找到数就好

smashcrash · 发表于 2011-8-22 00:08:20

我开始本来想用LOG做的，后来发现太麻烦了

救命啊1!!

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