问几道PREP的数学题，数学白痴求好心人详解...

priscillalxl · 发表于 2011-8-18 16:39:28

1、对任意偶的正整数n，h(n)=2 * 4…*n。P是 h(100)+1 的最小的质因数，问P的取值范围？5~10，10~20,20~30,30~40，大于40这样几个答案，选大于40.

2、75=a^2+b^2+c^2，a、b、c均为正整数，求a+b+c=？答案是13.

3、5个人围坐在一个圆桌周围，一共有多少种不同的排法？答案是24.

唉，真是不会啊，求解……

苹果园园 · 发表于 2011-8-18 17:58:14

LZ第一道题你貌似欠条件了 n=100 我这道不会哈
第二道我认为可以用穷举法很快的把75内的平方数列出来分别是1 4 9 16 25 36 49 64 75尾数是5 稍微观察下25肯定是其中一个然后剩下两个平方数让他们尾数为0 并且他们的和必须是40 那就是4和36了。
第三道把图画出来 A有1种选择（A坐在哪里都是一样的） B是4种 C3种 D2种 E1种把他们相乘就是24了

priscillalxl · 发表于 2011-8-18 18:22:27

啊，多谢多谢！第一题确实是n=100.

luckwangwang · 发表于 2011-8-18 21:16:32

第一道，因为相邻的两个数一定是互质的，所以h(100)中所有的因数h（100）+1都不会有，h(100)的质因数为2一直到47，所以h(100)+1的质因数中必不含2到47，所以P大于40.
第三道，有个公式，这种N个人围着桌子坐的，排法是1*2*...（n-1）

叶之安然 · 发表于 2011-8-19 08:50:44

第二道题，楼上同学的方法是对的，小纠正一下，列举后适合的数应为1,25,49.这样算出的结果是13,。楼主列举的，三数和为65……
不过我一开始还没想到列举所有偶数和呢，还是感谢楼上的同志^_^

zzzzzzme · 发表于 2011-8-19 17:08:09

第二题对吗？？如果abc都是五那答案不是15吗？？

priscillalxl · 发表于 2011-8-20 14:35:21

第一道，因为相邻的两个数一定是互质的，所以h(100)中所有的因数h（100）+1都不会有，h(100)的质因数为2一直到47，所以h(100)+1的质因数中必不含2到47，所以P大于40.
第三道，有个公式，这种N个人围着桌子坐的，排法是1*2*...（n-1）

-- by 会员 luckwangwang (2011/8/18 21:16:32)

请问h(100)的质因数从2一直到47，这个47是能计算出来的呢，还是98,96,94这样一个个分解试出来的？

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