- UID
- 514210
- 在线时间
- 小时
- 注册时间
- 2010-2-28
- 最后登录
- 1970-1-1
- 主题
- 帖子
- 性别
- 保密
|
192 m能够表示成a+b+c（a,b,c是连续正整数）也能表示成x*y*z（x,y,z也是连续正整数）问m被5除余1? (同68题类似，有补充)
（1） a被5除余1
（2） x被5除余1
同第68题
这个题可以分为两种情况讨论，第一种是比较正常的想法，如果题目中给出
a<b<c, 根据条件一
那么此时m=a+b+c = 5n+1+5n+2+5n+3=15n+5+1, 所以此时m被5除始终余1，
不需考虑题干的另外一个条件；第二种情况：如果没有给，那么就还有可能a>b>c,
此时m=a+b+c = 5k+1+5k+5k-1=15k, 这样余数就是0；如果只有第一种情况的话，那个条件一充分，如果存在第二种情况，那个条件一不充分；当然第二种情况有些极端
同理对于x*y*z（125n^3+150n^2+55n+5+1）的那个式子一样；如果只有x<y<z, 那么条件二充分，如果存在极端的第二种情况那么条件二也不充分
______by 切尔西
会员越影的思路是：
192题,不会有第二种极端情况,
参见og12 math review部分，认为连续正整数可以被表示为n,n+1,n+2...当n为正整数时，
所以选d
这题感觉切尔西给出的解释实在很奇怪,做OG,PREP也有过连续整数的题目,可是即使不考虑连续整数递减的情况一样可以做对,是不是我们想太多了啊,大家讨论下
我还是比较顶越影的想法
|
|
京公网安备11010202008513号 京ICP证101109号 京ICP备12012021号
发表于 2010-5-12 08:51:22
收藏
收藏
