2009.09-10数学机经讨论稿（151-175）

151. 一个屋子的灯由门控制，只要门开就会亮，每次亮会持续15分钟，在这期间如果没人开门，那么灯就灭了。问依据下表，从早上8点到10点，有多少分钟灯处于灭的状态。下面一个表就是分别在几点的时候有人开门。8:00，8:03，8:05，8:07，8:11，8:20，8:33，8:54……and so on，一直到10:00，具体数字不准确，总之就是列了一堆门开的时间，问灯灭的总时间。
 
152. DS:两个圆M和N，用来表示集合，就是画成集合最常见那种方式，两圆相交的，表示的是大于2的整数。N不与M相交的那一部分用阴影表示。问怎么能确定11是在阴影部分。
(1)N表示大于2的质数。
（2）M表示什么奇数来着……

153. 抽查24种商品，检验商品的四个指标（具体记不清了，先假设为包装、保质期、含糖量、重量），有四档标准，excellent,good,合格，不合格。问有多少种产品至少得到两项good……
(1)有22种产品得到三项以上good,
(2)有20种产品得到两项以上excellent
这题又记不清了，题干应该没错

155. X正整数，Y 负整数
（1）|x+y|=3
   （2）||x|-|y||=3
问|x-y|=3不？
因为两个条件是一样的，我认为选E

版本2 变体
x > y?
(1) IxI > IyI
(2) Ix-yI = x - y
选了B

156. 第一题超级简单，说是一个长方形，长比宽多2，面积四十八，问宽，是6

157. 一个场，回收旧瓶子的塑料做新塑料瓶，做新的塑料瓶要用75％的回收的瓶子的塑料和25％的新瓶子的塑料，问24000个回收瓶子最多做几个新瓶子，选32000个。

158. 两个机器，A一小时做1000个产品，B一小时做700个，一共要做12000个，必须在8小时完成，问A至少做几小时？假设B 一直运行，6.4小时。

159. mnd都是正整数（好像是这样）3的m次方×1/2的n次方>1么？
（1）m=2n
（2）n=2
选A

160. X＝1/pq，问X是无限循环小数么
（1）p=3的m次方
(2) q=5的n次方
不会做，因为我觉得1也推不出来，因为他没说q是否是1/3的m次方。但是又觉得这样可能性小，就选了A

161. x和y是整数（x+1）(y+1)=1,似乎是y小于零（不确定），问x等于多少，答案是－2

162. -1<r<0.问以下哪个数字最小，有3的r次方和3－r 之类的，反正选3－r

163.一个两位数>30？
(1)个位数比十位数大7
(2)两位数等于个位数加十位数乘以2.

164. 有一道是说一共有25个人，是说消费还是说得分就忘了，左面一列列了从10，20，一直到100，右边是分别有多少人得了某个分，问的是中数，记得答案是80

165. ds 题说一个东西的price是P=100X，cost是C=90X+700，X是卖的数量，问是否赚钱  （1）x>65   (2)x<80
我选的是E

166. 说A，B，C被选中的概率本应该是每个都是1/3但是如果A的概率是25%，B35%，C40%那么 选三次有两次是C的概率。我的答案是3*0，4*0.4*（0.25+0.35）

167.有一个是复利的问题，说年利率是5%，但是没三个月记一次利息，本金是P，那么第n年一共多少钱
答案应该是P*（1+5%/4）括号里的数的4n次方

168. ds说一个人从apartment 到office一共用了23分钟，问他停了多少分钟
（1）在drive的过程中平均速度是，给了一个具体值
（2）这条路一共长13miles
选的是C，23-13/速度

169. if f(x)=-X^3+X^2-X, which of the following is f(-x)?

170. if 15*0.0001*0.00001=ab, 0.1<a<1, what is b?

171. 说E发生的情况用k表示，那没发生的情况怎么用k表示？
答案是1-k

172. 有A,B,C,D和E五个人（名字也是这5个字母开头）好像每个人都有不同数量的一种东西，B比A少12个，C是A和B的平均值，D比B多4个，E比B和D的平均值多3个，问从多到少排列？
答案应该是这个A>C>E>D>B

173. (1+2+3+4+…….+n）=S，(1^2+2^2+3^2+4^2+…..+n^2)=S^2问 （1+2+3+4+…….+n）^3+(1^2+2^2+3^2+4^2+…..+n^2)用S表示  我选的S^2(S+1)

174. DS: 有道求概率的，假设有A/B/C/D四个东西，rating them as 很好/好/一般/差 （真正题目和我这个意思一样用词不同），求pick up 1个 either 好 or 很好 的概率？ （好像问题不太对）（1）给出选2个 blabla 的概率 （2）给出选三 blabla的概率。 （对不起我记不清楚了，等待别人补充，我自己概率不好，所以觉得挺难得呢）

175. 给出了两个相似三角形的几条边的长度，求另一条边长，很容易。这道题的亮点是这两个相似三角形和一个没有任何关系的圆纠缠在一起。

感谢marchdai，呵呵，这个答案是我们商量以后的结果，请各位同学多指正！

151.这个题前面有出现过，就是所有间隔时间超过15分钟的间隔，减15分钟，再加到一起。
152.有条件一知道11包含于N，但是不能确定是否在阴影里面，还需要2来确定或排除是否在阴影。但是2也不一定能排除，若条件不足，也排除不了。
153. E，(1)没有说两项good的个数（2）也没有明确good 的个数，同时（1）（2）互斥，不能合到一起，所以选E.这道题请对比204题
155. 版本一
这个题选D，可采用归谬法。
(1) 等价于(2)= x+y=3，若|x+y|=3推出|x-y|=3成立，
则x+y=3，x-y=3
联立可以解出y=0,与题设y是负整数矛盾，所以|x-y|必不等于3。
版本2
选C
应该两个全一起能成立，第一个条件确认两个不相等， 然后才能在第二个里面得出X>Y,否则2本身没有考虑想x=y的情况，
156. 48=x*(x+2) x=6
157. 24000/75=32000
158 6.4小时 B满负荷运行，(12000-700*8)/1000=6.4
159.选A，(1)原式=3^m*(1/2)6n=(3/2)^n*3^(m-n)
(3/2)^n>1, 3^(m-n)>1
(2) 取法确认m
160. 本题应该选E，本题请对比231题
1/(3^m)由于m可正可负，也可以为分数，所以可无限不循环，也可以为整数，可以为无限循环；（2）在n=正分数时无限不循环，其他条件下不是无限不循环。但是在一起都无法判断
161. -2
x,y 整数，x+1整数，y+1 整数
又（x+1）(y+1)=1，所以x,y 肯定不等于-1
则，x+1绝对值>=1,y+1绝对值>=1
所以当且仅当（x+1）=1，(y+1)=1时成立。（否则如果（x+1），(y+1)中有一个>1,另一个必为分数）
如果y为负数，则只能有x=y=-2,另一个条件x=y=0不成立。
162.这道题的题目有一定问题，3^r<3,3－r>3，所以不会选3－r，请考过的牛牛确认
163.选D
条件1，在30以上的两位数字中没有个位数比10位数大七的。
条件2，只有18
设两位数为 ab
 (a+b)*2=10a+b
8a=b ，a,b为【0，10】整数
a=1,b=8
164.前面有类似重复的题，本体条件不全
165.选E
x(P-C)=100x^2-90X^2-700x=10x^2-700x=10x(x-70)
70为盈亏平衡点
条件x>65和x<80都包括70，所以无法确认，选E
166.原式大概这个意思：3*0.4*0.4*（0.25+0.35）
同意.独立重复事件概率公式Pn(k)=CknPk(l-p)n-k=3C2*0.4^2*(1-0.4)^(3-2)
167.前面有类似题。P*（1+5%/4）^4n
168.C，23-13/v,此处默认在drive的过程中平均速度只计算行驶中。如果题目中明确说了条件一中的平均速度计算中包括中间休息，那么选E
169.f(-x)=x^3+x^2+x
170.15*0.0001*0.00001=ab=0.15*10^-7,0.1<a<1,如果原题中为左边等于 15*0.0001*0.00001=a*10^b,可以求b=-7,否则只有ab,不能确定b.
171. 1-k
172  设A=a,分别是：a. a-12, a-6, a-8,a-7 ,所以有A>C>E>D>B
173. S^3+S^2=S^2(S+1)
174. 题目不全，请参考153和204题
175.题目不全，另外请牛牛补充。

152. DS:两个圆M和N，用来表示集合，就是画成集合最常见那种方式，两圆相交的，表示的是大于2的整数。N不与M相交的那一部分用阴影表示。问怎么能确定11是在阴影部分。
(1)N表示大于2的质数。
（2）M表示什么奇数来着……

这题怎么做

160  c吧？

嗯，有道理。到时候看具体题目的说明了。

155. X正整数，Y 负整数

（1）|x+y|=3

   （2）||x|-|y||=3

问|x-y|=3不？

因为两个条件是一样的，我认为选E

这个题，我怎么认为选D呢。

因为，两个条件可以独立判断结论不成立啊。

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153. 抽查24种商品，检验商品的四个指标（具体记不清了，先假设为包装、保质期、含糖量、重量），有四档标准，excellent,good,合格，不合格。问有多少种产品至少得到两项good……

(1)有22种产品得到三项以上good,

(2)有20种产品得到两项以上excellent

这题又记不清了，题干应该没错

请问这题怎么做呢？