数学机经讨论（208-222）

208. 是否x^y>1？

(1) x>1

    (2) y<1

选E

209.矩形草地变体

一个小矩形的painting，外面套着一个大矩形的frame，大矩形长24，宽16。大矩形四个角上多出四个正方形，正方形变长为x，求x。

(1) painting 和frame的总面积是884

(2) frame的面积是500

选D

210. 数轴上，T是否在R和0的中间

(1) R0>RT

    (2) R0>T0

选C

211. 一下五个数，哪个最大

A (5+5)^5

B (5+5+5+5)^2

C (5^2+5^2)^3

D (25+25)^2

E (5^2)^3

选C

212. abcd是四个整数，ac+bc+ad+bd=65，|a+b-c-d|=?

得8

怀疑65这个数字不太准确，我的思路如下：

ac+bc+ad+bd可以拆分成为2(c+d)=15和2(a+b)=5

这样的话|2(a+b)-2(c+d)|=10

10/2=5

或者

ac+bc+ad+bd可以拆分成为2(c+d)=5和2(a+b)=6

这样的话|2(a+b)-2(c+d)|=1，显然不成立。

213.
w/x=x/y=y/z，那么w/z=?

选(w^3)/(x^3)

214. xy不等于0，是否有|(x-1)/x -1|=|1/y|

选项忘了。

215.已知abcd为正整数，a/b<c/d，下面三个数中，有几个数的大小在a/b和c/d之间。

   
(a+c)/(b+d),  ac/bd，c/d-a/b

选B，只有一个数。(a+c)/(b+d)

216. 二次函数y=x^2+bx+c和x轴有且只有一个交点。求b+2c的值

(1)曲线和y轴的交点和x轴的交点数值相等

   
(2)b=2

选D。由条件一可得：-b/2=c，则b+2c=0。由条件二和曲线与x轴有且只有一个交点，则b^2-4c=0。可以用b表示c。

217. 给出排列组合Cmn的公式，问C54等于多少？

C54=C51=5

选C

218.一个数列，t1=102，t(n)-t(n-3)=18，下列哪个数是该数列的项。

选项忘了

219.一个木头长a,顶部靠墙，墙高b，求木头底部距墙根的距离。就用勾股定理就

220. DS有个等边三角形和一个正方形，问他们周长相等不。

 (1) 说等边三角形的一个边加正方形的一个边之和是2

 (2) 两个边长比是4:3

答案 B

221. ((根号2)+1)^5 * ((根号2)-1)^5 /
((xxx))  算出来是1.

222.说有2个数列，一个是x1, x2, x3... x10， 另一个是y1, y2, y3.... y10

y数列的相应项的值是x数列除以2的余数。 问的是第二个数列的和。

(1)第一个数列里有6个偶数

（2） 第二个XXX，  忘记了，想起来的DX给补充补充吧

208. 是否x^y>1？

(1) x>1

    (2) y<1

选E

提供212思路：觉得答案还有64

ac+bc+ad+bd=65化简为（a+b）*(c+d)=65,讨论：a+b=5，c+d=13；or -5，-13；or 1，65；or -1，-65时，

|a+b-（c+d）|的值。

213. 重题，同意

214. 题目不完整

215. 同意，代入数字a/b=1/2;
c/d=3/4，可以求出来

216.   争议，我的做法和JJ作者的不一样

216. 二次函数y=x^2+bx+c和x轴有且只有一个交点。求b+2c的值

(1)曲线和y轴的交点和x轴的交点数值相等

    (2)b=2

选D。由条件一可得：-b/2=c，则b+2c=0。由条件二和曲线与x轴有且只有一个交点，则b^2-4c=0。可以用b表示c。

对于条件2，b=2,推不出b+2c的值，有条件只能推出，b^2-4c=0-》b+2c=0或b-2c=0.

所以应该选A.