求助2道289的题~~急~

有2道不明白的~~~希望大家帮忙看看啊~~~21号考试了~急呀~

谢谢！！

1. PS: [x]表示3x+1 (好像是这样)除以2的余数，以下何种答案为1？
        

(I) [2x+1]

(II)2[x]+1

(III)2 [x+1] 好象是
        

选1和2，还是选None？

  [X]处理后的结果是余数，所以第二个也不能确定只为1 

1)  只有第2个是奇数，把第一个选项式子展开一目了然发现是偶数（6x+4)

2）

suppose 质因子分解 n=a1^n1 * a2^n2 * a3^n3...at^nt (a1,a2...at为全部质因子 ,n1,n2,...nt为相应幂指)

那么正整数n 应该有总共(n1+1)*(n2+1)*...*(nt+1)个正整数因子（包括1和它本身）

条件一说一个平方数有4个严格小于他的因子，那么这个平方数总共应该有5个正因子，包括1和它本身

那么它一定是一个质因数的4次方

so x 一定是那个质因数的平方，x 含有总共3个正因子，抛掉本身，总共2个严格小于他的因子

条件二说2x有3个严格小于的因子，那么总共应该有4个因子（包括本身），它可能是一个质数的3次方(这个质数一定是2），也可能是两个不同质数的乘积

for example, 2x=8 or 2x = 6

if x=4, x 有2个小于它的因子

if x=other prime number, x 有1个小于它的因子

无法确定

所以答案应该是A

2、 转的：分解质因数：x^2=(p^2j)*(q^2k)*(r^2l)……

            由(1)得：(2j+1)*(2k+1)*(2l+1)……=5=5*1，故只有2j+1=5可能，所以x^2=(p^2j)=>x有j个小于它的factor. 选A

非常感谢啊~~~~！！