问一到JJ数学

luzitao630 · 发表于 2022-1-21 19:09:56

50个人买票，每人最少买一张，最多买不超过五张，共买了154张票，求买一张票的最大人数是多少, 没思路

StellaN · 发表于 2022-1-21 22:17:06

首先要明白，要让买一张票的人数最多，那么就是买一张票和买五张票的组合
可以设买一张票的人为x，买5张票的人是50-x，那么一定有x+5(50-x)大于等于154，解出来就是x小于等于24，最多24人买一张票

luzitao630 · 发表于 2022-1-25 14:59:54

StellaN 发表于 2022-1-21 22:17
首先要明白，要让买一张票的人数最多，那么就是买一张票和买五张票的组合
可以设买一张票的人为x，买5张票 ...

买一张票和买五张票的组合为什么可以让买一张票的人尽可能的多, 能解释一下吗

Sammabon · 发表于 2022-1-25 23:09:19

luzitao630 发表于 2022-1-25 14:59
买一张票和买五张票的组合为什么可以让买一张票的人尽可能的多, 能解释一下吗 ...

其实如果您通过列方程式就可以看出，如果假设是买一张票和四张票的组合，想要达到154张票，买四张票的人数需要30几个人，这样的情况下买一张票的人数就只有10几人了。您还可以再假设如果是买一张票和三张票的组合，但是这种情况就不满足154张票的条件了，因为及时那50个人都买三张票也就150张还差4张。题目问的是让买一张票的人尽可能多，那么潜台词就是其余人得都买五张，只有这样在总数一定的条件下，买五张才能给买一张的人留下空间。说到底，我建议您最好还是列一个方程，我想会很容易想明白的。

StellaN · 发表于 2022-1-30 16:58:04

luzitao630 发表于 2022-1-25 14:59
买一张票和买五张票的组合为什么可以让买一张票的人尽可能的多, 能解释一下吗 ...

简单来讲，因为五张可以更早地达成最多的票数，也就是说，浪费最少的人数在1张票以外的票数上。
比如说，需要达成100张票，那么只需要20个5张即可，但是需要25个4张，那么明显5张比4张省出来了5人。
不知道这样说您能不能转过来弯

luzitao630 · 发表于 2022-2-26 13:12:29

这道题突然开窍了, 谢谢大家

leon申哥 · 发表于 2022-3-4 08:33:39

StellaN 发表于 2022-1-21 22:17
首先要明白，要让买一张票的人数最多，那么就是买一张票和买五张票的组合
可以设买一张票的人为x，买5张票 ...

请问这里的不等式为什么是大于等于啊，不能是小于等于呢，这里没太搞懂

StellaN · 发表于 2022-3-10 15:54:39

leon申哥发表于 2022-3-4 08:33
请问这里的不等式为什么是大于等于啊，不能是小于等于呢，这里没太搞懂 ...

emmm怎么讲呢，实际上对这道题不需要一定取大于等于，可以取等于号。
但是从普适性角度来讲，如果不确定预设的组合会不会刚好得到154，就要往超过154的方向考虑。这样即使组合出来结果刚刚超过了154，那么取比这个组合值小的数就是满足条件的最大值了。
只不过这道题不存在这种可能，毕竟1这个数字可以加总成为任何数，如果不好理解的话，可以认为直接等于154也没关系（因为肯定能被1组成）。

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