1.6 杭州数学放狗一题求问

KROKODIL · 发表于 2016-1-7 10:23:23

遇到了一道DS题：
r,n是整数，判断 r*n 是否是 25 的倍数？
条件1. r*n 是 5 的倍数
条件2. r+n 是 5 的倍数

Lz表示不会，求教。。。

seikan · 发表于 2016-1-7 15:46:29

条件1. r*n 是 5 的倍数
-- 有可能是1*5、2*5、3*5、4*5、5*5 等等，无法判断是否25的倍数

条件2. r+n 是 5 的倍数
-- 有可能是1+4、2+3、4+6、5+5、10+5 等等，无法判断是否25的倍数

两个条件合起来，条件2里那些1+4、2+3 啥的都不可能相乘后是5 的倍数，只有可能是5+5、10+5 这些相乘会是5的倍数。因此最低可能数字就是r 与n 两个都是5，相乘必定是25的倍数。条件充分

超人不能流眼泪 · 发表于 2016-1-7 10:27:07

C~~~寂静里有~

小宇宙毛毛 · 发表于 2016-1-7 13:32:26

不一样那个是r-n 这个是r+n 不过道理一样答案也一样

fengxiaomang · 发表于 2016-1-7 15:18:23

同问想知道推导的过程

KROKODIL · 发表于 2016-1-7 16:05:19

seikan 发表于 2016-1-7 15:46
条件1. r*n 是 5 的倍数
-- 有可能是1*5、2*5、3*5、4*5、5*5 等等，无法判断是否25的倍数

同意！

KROKODIL · 发表于 2016-1-7 16:05:53

seikan 发表于 2016-1-7 15:46
条件1. r*n 是 5 的倍数
-- 有可能是1*5、2*5、3*5、4*5、5*5 等等，无法判断是否25的倍数

同意！

KROKODIL · 发表于 2016-1-7 16:09:42

seikan 发表于 2016-1-7 15:46
条件1. r*n 是 5 的倍数
-- 有可能是1*5、2*5、3*5、4*5、5*5 等等，无法判断是否25的倍数

thank you~~~~~~~~~~

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