一道寂静题，高手解答！

497460618 · 发表于 2012-3-8 10:41:41

V2. 狗主回忆的版本信息貌似有误，下面是GWD原题，请大家看一下哈！
When positive integer x is divided by 5, the remainder is 3; and when x is divided by 7, the remainder is 4. When positive integer y is divided by 5, the remainder is 3; and when y is divided by 7, the remainder is 4. If x > y, which of the following must be a factor of x - y?
A.12 B.15 C.20 D.28 E.35

Iris780 · 发表于 2012-3-8 11:06:19

如题

x=5m+3且x=7n+4
5m+3=7n+4即m=1.4n+0.2
又因为x为integer，所以n,m皆为整数
同理可证y=5c+3且y=7s+4
c=1.4s+0.2

则x-y=m-c或n-s
如上n，c=2,7,12,17……（间隔为5）
所以选择C
A、B里面有3，D、E里面有7，故不行

clairexuan9 · 发表于 2012-3-8 11:27:36

这道题讨论的结果是 5m+3=7n+4, 所以合并就是 5*7=35，然后余数是两个相等时的最小，也就是当n=2, m=3时=35n+18, 所以X-Y的倍数是35的倍数，所以选E

Iris780 · 发表于 2012-3-8 11:31:59

这道题讨论的结果是 5m+3=7n+4, 所以合并就是 5*7=35，然后余数是两个相等时的最小，也就是当n=2, m=3时=35n+18, 所以X-Y的倍数是35的倍数，所以选E

-- by 会员 clairexuan9 (2012/3/8 11:27:36)

请问一下，m与n不相等，如何合并？

clairexuan9 · 发表于 2012-3-8 11:35:48

这道题讨论的结果是 5m+3=7n+4, 所以合并就是 5*7=35，然后余数是两个相等时的最小，也就是当n=2, m=3时=35n+18, 所以X-Y的倍数是35的倍数，所以选E

-- by 会员 clairexuan9 (2012/3/8 11:27:36)

请问一下，m与n不相等，如何合并？

-- by 会员 Iris780 (2012/3/8 11:31:59)

这个无所谓的吧....就是也可以写成 35mn+18，不影响
http://forum.chasedream.com/GMAT_Math/thread-432976-1-1.html 这个帖子里解释的很好，解释了除了mod外的另一种合并情况。

macao417 · 发表于 2012-3-8 11:37:06

不用这么麻烦，根据条件，随便代两个数字就行了，比如63，28.

一道寂静题，高手解答！

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