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输血寂静19题余数问题解法讨论

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楼主
发表于 2011-11-13 18:23:54 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
19. 一个数被6除余2,被8除余4,问这个数除48,余数是几?

解法:设通项S=Am+B.系数A为两小通项的最小公倍数,常量B为两小通项的最小数,也就是最小值的S。
一个数被6除余2,被8除余4,
     则S=6a+2, S=8b+4, S=6a+2=8b+4,
     A为同时可被6和8整除的最小公倍,A=24
     B为使S=6a+2=8b+4成立的S最小值,即a=3,b=2时B=20
     综上,S=24m+20
     所以余数为20.

考虑的是陈向东数学里的余数解法,讨论稿中有争议好像有人认为是44,求讨论啊,是20还是44??
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沙发
发表于 2011-11-13 19:07:38 | 只看该作者
44,我推荐用特殊值法- -b(高中老师经常教的///)8a+4=6b+2=S,那么S你就从100开始往下找能满足除6和8有余数的是92,然后除以48得到44...
板凳
发表于 2011-11-13 19:09:13 | 只看该作者
你要除以48所以起码S得到的数要是大于48的,你a、b试的就太小了
地板
发表于 2011-11-13 19:15:41 | 只看该作者
19. 一个数被6除余2,被8除余4,问这个数除48,余数是几?

解法:设通项S=Am+B.系数A为两小通项的最小公倍数,常量B为两小通项的最小数,也就是最小值的S。
一个数被6除余2,被8除余4,
     则S=6a+2, S=8b+4, S=6a+2=8b+4,
     A为同时可被6和8整除的最小公倍,A=12
     B为使S=6a+2=8b+4成立的S最小值,即a=3,b=2时B=20
     综上,S=12m+20
     所以余数为20.

考虑的是陈向东数学里的余数解法,讨论稿中有争议好像有人认为是44,求讨论啊,是20还是44??
-- by 会员 Joycee (2011/11/13 18:23:54)





A为同时可被6和8整除的最小公倍,A=24 吧
5#
 楼主| 发表于 2011-11-13 19:42:39 | 只看该作者
是24。。。
6#
 楼主| 发表于 2011-11-13 19:48:15 | 只看该作者
但68除48是余20的,仔细想想应该是20!不是44!
7#
发表于 2011-11-13 20:45:46 | 只看该作者
推出來原本的數字會是24K-4這題應該是PS吧!
觀念是6L+2 and 8M+4這兩個數再加4都可以整除
6 8最小公倍數是24
所以推出原數字是24K-4因此44跟20應該都有可能喔
選項應該不會兩個都有吧!
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