Math PREP1 43谁能帮我讲讲我这么想为什么不对？

CHRISTINE2010 · 发表于 2011-7-31 13:44:36

A committee ofthree people is to be chosen from four married couples. What is the number of different committeesthat can be chosen if two people who are married to each other cannot bothserve on the committee?

(A) 16
(B) 24
(C) 26
(D) 30
(E) 32

为什么不能是：C8.1*C6.1*C4.1，也就是先八个人选一个，再在剩下三对里选一个，再在剩下的两对里选一个？

garlicwu · 发表于 2011-7-31 14:37:27

这道题不能按分步计算的方法吧，假如从4个人里选3人，你的算法是分步，先从4个里选一个，再从3个里选一个，再从2个里选一个，这就相当于排列了，不是组合，得到结果：C4.1*C3.1*C2.1

而实际是不需要分步，只要从4个里选3个就是了：C4.3

结果是不同的

这道题我认为该这样算：four couples，选 three couples，C4.3，每个 couple 有2种可能性，结果就是：
C4.3 * C2.1 * C2.1 * C2.1 = 4 * 2 * 2 * 2 = 32

garlicwu · 发表于 2011-7-31 14:42:40

现在觉得我上面的逻辑不严密，4个里面选3个时，C4.1就已经得到了结果，因为剩下的就是，再接着选，就是重复计算

反正我觉得怪怪的，指不出具体怪在哪

garlicwu · 发表于 2011-7-31 14:59:39

好像我有点想明白了，C8.1*C6.1*C4.1
上式中选出 C8.1时，结果已经出来了，剩下的就是，但剩下的还有两对2选1的可能性，所以应该是：C8.1 * C2.1 * C2.1

Math PREP1 43谁能帮我讲讲我这么想为什么不对？

所属分类: GMAT考试

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