3.24 北美 数学一道难题奉上< --我花了5-10分钟

回复#8，#9楼：那个30打漏了，已经改好了
谢谢提醒~

回复上几楼的朋友，因为现在考虑的是最大化的情况，在假设一排除的情况下假设2是最大的。也就是那42%选B的只分为两种：只选B和都选F，A，B的。因为如果还有选FB或者AB的话，只选B的人就会减少了呀！重要的是理解这个思路，我在美国待久了，文字表达能力实在是下降的太快了呀。。。。。。实在惭愧。。。。。。要是还不能理解就带个数字进去吧，不过这只能有助于你理解，考试的时候可是绝对没有时间带数字的~

还有人问道简便方法的，的确有，但还是要设这两个假设的，只是最后可以不用列方程组。在假设1中最后那个式子加起来=116，比100多16，把这16平分到F和A中，每个就是分到8%了，也就是假设2中求出的x了。

希望可以帮到大家~
其实这个百分之八从本质意义来说是ABF三种的共同部分巴,首先我们可以发现F和A的并集是74(56+48-30),这样话剩下neither F nor A的最大就是26了，而你说用26+8=34，那我想问你多加上的8中不就包括了有A和F的情况，，这个与题目要求的就不相符合了吧。。所以我觉得答案还是312。。

根据已知的条件，B的值是可以确定的，不存在有最大/最小的情况。详细过程如下：

假设单独选UF，A，B的分别是 F，A，B
同时选UF,A的是X;同时有A,B的是Y;同时有UF,B的是Z;
同时选UF,A,B的是t
则有
F+X+Z+t=56%  (1)
A+X+Y+t=48% (2)
B+Y+Z+t=42% (3)
X+t=30% (4)
F+A+B+X+Y+Z+t=1 (5)
所以
(1)+(2)+(3)= F+A+B+2(X+Y+Z)+3t=146%  (6)
(6)-(5)= X+Y+Z+2t=46%  (7)
(7)-(4)=Y+Z+t=16% 代入 (3), 最后得到B=26%
所以B=1200*26%=312